专题5.2 同角三角函数的基本关系与诱导公式（练）（解析版）

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专题 5.2 同角三角函数的基本关系与诱导公式
1．（2020·山东潍坊 高一期末）�（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
,
故选 D
2. 1．（2020·应城市第一高级中学高一月考）已知角 α的终边上一点的坐标为（sin ，cos ），则角
α的最小正值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
由题意 ，又 ，点 在第三象限，即 是第三象限角，
∴ ，最小正值为 ．
故选：A．
3．（2019·陕西高考模拟（理））已知
1
cos , ,
3 2
 
 
   
 
,则
 
sin
 
 
(　　)
2 / 13
A．
2 2
3
B．
2 2
3
C．
2 2
3
D．
1
3
【答案】B
【解析】
1
cos 3
 
，
,
2
 
 
 
 
 
2 2
sin sin 3
 
   
本题正确选项：
B
4．（2019·湖北高考模拟（文））已知
0, 2
 
 
 
，
tan 2
，则
sin
（ ）
A．
3
3
B．
6
3
C．
2
2
D．
3
2
【答案】B
【解析】
已知
0, 2
 
 
 
，
tan 2
，则
sin 2 sin 2 cos ,
cos
 
 
因为
2 2
3
sin cos 1 cos 3
 
 
6
sin 0,cos 0 sin 3
 
 
故答案为：B.
5．（2019·河南高考模拟（理））已知
2019 1
cos 2 2
 
 
 
 
，
,
2
 
 
 
 
，则
cos
（ ）
3 / 13
A．
1
2
B．
1
2
C．
3
2
D．
3
2
【答案】C
【解析】
因为
2019 1
cos 2 2
 
 
 
 
，诱导公式可得，
2019 3 1
cos( ) cos( ) sin
2 2 2
 
 
   
，又因为
,
2
 
 
 
 
所以
2
3
cos 1 sin 2
 
   
故选 C
6.（2020·河南林州一中高一月考）已知向量 ,若 ,则
( )
A．1 B．C．D．
【答案】A
【解析】
由 ，得 ，
整理得 ，
所以 ，
故选：A
.
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