专题5.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数（练）（原卷版）

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专题 5.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数
1．（浙江普通高校招生学业水平考试）若点
( 3, 4)P
在角
的终边上，则
cos
（ ）
A.
3
5
B.
3
5
C.
4
5
D.
4
5
2．（2020·永州市第四中学高一月考）点 P从 点出发，沿单位圆 逆时针方向运动 弧长
到达 Q点，则 Q点坐标为（　　）
A．B．C．D．
3.（2019·山东济南外国语学校高三开学考试（文））若圆弧长度等于圆内接正方形的边长，则该圆弧所
对圆心角的弧度数为（ ）
A． B． C． D．
4．已知角 的终边在射线 上，则 等于（ ）
A. B. C. D.
5.（2019·辽宁鞍山一中高考模拟（理））设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．（2020·安徽高三月考（文））达芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名，画中女子神秘的微笑，数百
年来让无数观赏者入迷，现将画中女子的嘴唇近似的看作一个圆弧，设嘴角 、 间的圆弧长为 ，嘴角
间的距离为 ，圆弧所对的圆心角为 （ 为弧度角），则 、 和 所满足的恒等关系为（ ）
2 / 6
A．B．C．D．
7．（2020·辽宁大连�高一期末）若 ，则点 位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8.（2019·山东高三期中（文））圆心角为 2 弧度的扇形的周长为 3，则此扇形的面积为 _____ ．
9.（2018 届浙江省杭州市第二次检测）已知角
终边经过点
，
3
2
 
 
 
 
，
，求
sin
，
cos
，
tan
.
10.（2018 届黑龙江省齐齐哈尔八中 8 月月考）已知角
的终边上有一点的坐标是
 
3 ,4P a a
，其中
0a
，
求
sin
，
cos
，
tan
.
1．（2020·黑龙江香坊�哈尔滨市第六中学校高三一模（理））《九章算术》是我国古代著名数学经典，
其中对勾股定理的论述，比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小；以
锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用
锯去锯该材料，锯口深1寸，锯道长 1尺，问这块圆柱形木料的直径是多少？长为 0.5 丈的圆柱形木材部
分镶嵌在墙体中，截面图如图所示（阴影部分为镶嵌在墙体内的部分）.己知弦尺，弓形高
寸，估算该木材镶嵌墙内部分的体积约为（ ）（注：一丈=10 尺=100 寸， ）
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