专题05 三角恒等变换【知识梳理】（解析版）

3.0 envi 2025-04-11 4 4 543.13KB 9 页 3知币
侵权投诉
专题 05 三角恒等变换（知识梳理）
一.两角和与差的正弦、余弦和正切公式
sin(α±β)＝sin__α cos __β ±cos __α sin __β.
cos(α∓β)＝cos__α cos __β ±sin __α sin __β.
tan(α±β)＝.
【例题 1】计算 的值是（ ）
A．B．C．1 D．
【答案】C
【详解】
解：
．
【例题 2】 （ ）.
A．1 B．C．D．
【答案】B
【详解】
由.
【跟踪训练 1】已知锐角 α，β满足 sin α－cos α＝ ，tan α＋tan β＋tan αtan β＝ ，则 α，β的大小关
系是（ ）
A．α< <βB．β< <α
1
C． <α<βD． <β<α
【答案】B
【详解】
α∵为锐角，sin α－cos α＝ ，∴α> ．又 tan α＋tan β＋tan αtan β＝ ，
tan(α∴＋β)＝ ，∴α＋β＝ ，又 α> ，∴β< <α．
【跟踪训练 2】已知 ， ，则 的值为（ ）
A．B．C．D．3
【答案】D
【详解】
由题意可得， ， ，所以 ，
，所以 .
【跟踪训练 3】已知 ，函数 在 上单调递增，则 的取值
范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】
2
由已知
，
又 在 上单调递增，
所以 ， ，解得 ，
由 得 ，又 ，因此 ，
所以 ．
故选：C．
二.二倍角的正弦、余弦、正切公式
sin 2α＝2sin__α cos __α.
cos 2α＝cos 2
α － sin 2
α ＝2cos 2
α － 1 ＝1 － 2sin 2
α .
tan 2α＝.
【例题 1】已知角 终边上一点 M的坐标为 ，则 等于（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】
由角 终边上一点 M的坐标为 ，
3
专题05 三角恒等变换【知识梳理】（解析版）.doc

共9页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：9 页 大小：543.13KB 格式：DOC 时间：2025-04-11

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 9
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注