专题05 三角函数-2021年暑假高一升高二数学复习基础巩固+能力提升专题（人教A版2019）（解析版）

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【新教材 2019 人教必修第一册】
暑假高一基础巩固 专题 05 三角函数模块
解析版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2020·陕西省商丹高新学校期中）下列四个选项正确的有（ ）
A． 角是第四象限角 B． 角是第三象限角
C． 角是第二象限角 D． 是第一象限角
【答案】ABCD
【分析】
直接找出各对应角的终边所在象限得答案.
【详解】
对于 如图 1所示， 角是第四象限角；
对于 如图 2所示， 角是第三象限角；
对于 如图 3所示， 角是第二象限角；
对于 如图 4所示， 角是第一象限角.
故选： .
【点睛】
1
本题考查对象限角的掌握，是对角的定义的考查，属于基础题.
2．（2020·山西平城·大同一中高一月考）已知扇形 OAB 的周长为 12，圆心角大小为 ，则该扇形的面
积是（ ）cm.
A．2 B．3 C．6 D．9
【答案】D
【分析】
设扇形的半径 和弧长 ，根据周长和圆心角解方程得到 ，再利用扇形面积公式计算即得结果.
【详解】
设扇形 OAB 的半径 r，弧长 l，则周长 ，圆心角为 ，
解得 ，故扇形面积为 .
故选：D
3．（2020·湖南益阳·期中）下列命题正确的是
A．第一象限角是锐角 B．钝角是第二象限角
C．终边相同的角一定相等 D．不相等的角，它们终边必不相同
【答案】B
【分析】
由任意角和象限角的定义易知只有 B选项是正确的.
【详解】
由任意角和象限角的定义易知锐角是第一象限角，
但第一象限角不都是锐角，故 A不对，
∵终边相同的角相差 2kπ，k Z∈，故 C，D不对
∴只有 B选项是正确的．
故选 B
4．（2020·六盘山高级中学期末）下列各式中，值为 的是（ ）
A．B．
2
C．D．
【答案】B
【分析】
本题可通过二倍角的正弦公式求出 ，然后根据二倍角的余弦公式求出
，再然后根据二倍角的余弦公式以及两角差的余弦公式求出
，最后通过二倍角的正切公式求出 ，即可得出结果.
【详解】
选项 A： ；
选项 B： ；
选项 C：
；
选项 D： ，
故选：B.
【点睛】
本题考查二倍角公式以及两角差的余弦公式的应用，考查的公式有 、
3
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