专题04 导数及其应用综合练习（人教A版选修2-2）（原卷版）

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专题 04 导数及其应用综合练习
一、选择题
1．函数 的导数是( )。
A、
B、
C、
D、
2．已知 ， 为 的导函数，则 的图像是( )。
A、 B、 C、 D、
3、若曲线 的一条切线为 ， 、 为正实数，则 的取值范围是( )。
A、
B、
C、
D、
4．已知函数 的导数为 ，且 对 恒成立，则下列函数在实数集
内一定是增函数的为( )。
A、
B、
C、
D、
5．曲线 、直线 、 以及 轴所围成的封闭图形的面积是( )。
A、
B、
C、
D、
6．设曲线 ( )上任意一点 处切线斜率为 ，则函数
的部分图像可以为( )。
1
A、 B、 C、 D、
7．已知可导函数 的导函数为 ，若对任意的 ，都有 ，且 ，
则不等式 的解集为( )。
A、
B、
C、
D、
8．已知函数 ( )， ， 在 上的最大
值为 ，当 时， 恒成立，则 的取值范围是( )。
A、
B、
C、
D、
9．已知函数 ( )，若关于 的方程 恰好有 个不相等的实数根，则
实数 的取值范围为( )。
A、
B、
C、
D、
10．设 ，若 ， 恒成立，则实数 的取值范围
为( )。
A、
B、
C、
2
D、
11．设直线 、 分别是函数 图像上点 、 处的切线， 与
垂直相交于点 ，且 、 分别与 轴相交于点 、 ，则 的面积的取值范围是( )。
A、
B、
C、
D、
12．已知函数 (是以 为底的自然对数， )，若存
在实数 、 ( )，满足 ，则 的取值范围为( ) 。
A、
B、
C、
D、
二、填空题
13．曲线 在 处的切线方程为 。
14．已知函数 ( )，若直线 与曲线 相切，则 。
15．若函数 在其定义域内的一个子区间 内存在极值，则实数 的取
值范围 。
16．设函数 在 上存在导数 ， 有 ，在 上 ，
若
，则实数 的取值范围是 。
三、解答题
17．（10 分）已知函数 ，讨论 的单调区间。
3
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