专题3.11—对数函数-2022届高三数学一轮复习精讲精练

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专题 3.11—对数函数
一．单选题
1．已知 ， ， ，则 　　
A．B．C．D．
2．已知函数 为 上的奇函数，当 时， ；若 ， ，
，则 　　
A． （b） （a） （c）B． （c） （b） （a）
C． （c） （a） （b）D． （a） （b） （c）
3．已知 ， ， ，则下列说法正确的是 　　
A．当 时， B．当 时， C．当 时， D．当 时，
4．已知实数 ， 满足 ， ，则 　　
A．3 B．4 C．D．
5．已知函数 ，则下列说法正确的是 　　
A．函数 在 ， 上为增函数
B．函数 的值域为
C．函数 是奇函数
D．函数 是偶函数
6．已知函数 ，设 ， ， ，则 　　
A．B．C．D．
7．设 是奇函数，若函数 图象与函数 图象关于直线 对
称，则 的值域为 　　
A．B．
C． ， ， D．
1
8．已知函数 与 的图象上存在关于直线 对称的点，若点 ，
分别在 ， 的图象上，则当 取最大值时， 的最小值是 　　
A．B．C．D．
二．多选题
9．已知 ， ， ，则 　　
A．B．C．D．
10．已知 ，则下列各式一定成立的是 　　
A．B．
C．D．
11．已知函数 ，若对任意的 ，均存在 使得 ，则
的可能取值为 　　
A．0 B．1 C．2 D．4
12．函数 ，关于 下列说法正确的是 　　
A．定义域为 0，B．值域为
C． 为减函数 D． 为非奇非偶函数
三．填空题
13．已知函数 ，记 （1）， ， （2），则　　．（用“ ”
表示 ， ， 的大小关系）
14．已知函数 ，若 ， ， （2），则 ， ， 从小到大排
序为　　．
15．设函数 ，若其定义域内不存在实数 ，使得 ，
则 的取值范围是　　．
2
16．已知 ， 均为正实数，且满足 ， ，则下面四个判断：
①；
②；
③；
④．
其中一定成立的有　　（填序号即可）．
四．解答题
17．已知函数 与 的图象关于 对称．
（1）若函数 的值域为 ，求实数 的取值范围；
（2）若 且 ，求 的最小值．
18．已知关于 的不等式 的解集为 ．
（1）求集合 ；
（2）若 ，求函数 的最大值和最小值．
19．已知函数 且 ．
（1）求 的解析式并判断 的奇偶性；
（2）解关于 的不等式 ．
20．设 为奇函数， 为常数．
（1）确定 的值
（2）求证： 是 上的增函数
（3）若对于区间 ， 上的每一个 值，不等式 恒成立，求实数 取值范
3
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