专题3.10—指数函数-2022届高三数学一轮复习精讲精练

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专题 3.10—指数函数
一．单选题
1．已知函数 的图象恒过定点 ，则点 的坐标是 　　
A．B．C．D．
2．设 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为 　　
A．B．C．D．
3．某林场计划第一年造林 1000 公顷，以后每年比前一年多造林 ，则第四年该林场造
林 　　
A．1440 公顷 B．17280 公顷 C．1728 公顷 D．2073.6 公顷
4．如果函数 的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限，则 　　
A．B．C．D．
5．定义在 上的函数 为偶函数， ， ， ，
则 　　
A．B．C．D．
6．设实数 ， 满足 ， ，则 ， 的大小关系为 　　
A．B．C．D．无法比较
7．已知函数 ，若 在 上是增函数，则实数 的
取值范围是 　　
A．B．C．D．
8．若 ，则 　　
A．B．C．D．
二．多选题
9．下列计算正确的是 　　
1
A．
B． ， ，
C．
D．已知 ，则
10．若 ，则下列不等式中正确的是 　　
A．B．C．D．
11．若 ，则下列关系式中一定成立的是 　　
A．
B．
C． 是第一象限角）
D．
12． ，则下列 ， 的关系中，不可能成立的有 　　
A．B．C．D．
三．填空题
13．若函数 的图象恒过定点 ，若点 在直线 上，
则 的最小值为　　，
14．已知函数 的图象经过第二、三、四象限， （a） （a） ，
则 （a）的取值范围是　　．
15．已知实数 ， 满足 ，则下列关系式正确的为　　．
① ② ③ ④
2
16．已知函数 且 在 ， 上的值域是 ， ．若函数
的图象不经过第一象限，则 的取值范围为　　．
四．解答题
17．计算下列各式的值：
（1） ；
（2） ．
18．已知函数 的图象过点 与点 ．
（1）求 ， 的值；
（2）若 ，且 ，满足条件的 的值．
19．已知函数 且 的图象经过点 ．
（1）求 ，并比较 与 的大小；
（2）求函数 的值域．
20．设函数 ．
当 时，求函数 在区间 内的最大值；
（Ⅱ）若函数 在区间 内有两个零点，求实数 的取值范围．
3
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