专题3.6—复合函数的单调性-2022届高三数学一轮复习精讲精练

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专题 3.6—复合函数的单调性
一．单选题
1．已知函数 ，则 　　
A． （2）B． （2）
C． （2）D． （2）
2．已知 在区间 上是减函数，则实数 的取值范围是 　　
A． ， B．C． ， D． ，
3．若函数 为偶函数，则 （a）的解集为 　　
A． 或 B． 或 C． 或
D． 或
4．已知函数 且 在区间 ， 上单调递增，则实数 的取值不可能
是 　　
A．B．C．D．
5．已知函数 在 上单调递减，则 的取值范围为 　　
A．B． ， C． ， D．
6．函数 的单调减区间为 　　
A． ， B．
C． ， D． ，
7．已知 是定义在 ， 上的偶函数，那么 的最大值是
A．1 B．C．D．
1
8．已知函数 ，设 ， ， ，则 ， ，
的大小关系为 　　
A．B．C．D．
二．多选题
9．已知函数 ，则下列结论正确的是 　　
A．函数 的单调递增区间是 ，
B．函数 的值域是
C．函数 的图象关于 对称
D．不等式 的解集是 ， ，
10．下列函数中，是奇函数或者增函数的是 　　
A．B．
C．D．
11．已知函数 在区间 上单调递增，则 　　
A．B．
C．D．
12．已知函数 ，则下列命题中正确的是 　　
A．函数 是奇函数，且在 上是减函数
B．函数 是奇函数，且在 上是增函数
C．函数 是偶函数，且在 上是减函数
D．函数 是偶函数，且在 上是增函数
三．填空题
13．已知函数 在区间 ， 上是严格增函数，则实数 的取值范围为　　．
14．已知函数 在 ， 上单调递减，则实数 的取值范围是　　．
2
15．若函数 的单调递减区间是 ，则 　　．
16．不等式 的解集为 ，则函数 的单调递增区间
是　　．
四．解答题
17．若函数 在区间 ， 上为增函数，求实数 的取值范围．
18．已知函数 ．
（1）若函数 的值域为 ，求实数 的取值范围；
（2）若函数 在区间 ， 上严格增，求实数 的取值范围．
19．已知函数 ， ．
（Ⅰ）当 是偶函数时，求 的值并求函数的值域；
（Ⅱ）若函数 在区间 ， 上单调递增，求实数 的取值范围．
20．已知函数 ．
（1）求函数 的单调区间；
（2）若 ，求 的取值范围．
3
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