3.1.2 椭圆的简单几何性质（2）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）

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3.1.2 椭圆的简单几何性质（2）
基础练
一、单选题
1．椭圆 的焦点的坐标为（ ）
A．B．
C．D．
2．已知正数 m满足 ，则椭圆 的焦点坐标为（ ）
A．B．
C． 或 D． 或
3．直线 过椭圆 的一个焦点，则 的值是（ ）
A．B．C．D．
4．椭圆 的焦距是 2，则 的值是（ ）
A．9 B．12 或4 C．9或7 D．20
5．若椭圆 的焦距为 ，则 的值是（ ）
A．B．C．D．
6．已知 分别是椭圆的左，右焦点，现以 为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点
1
，若过 的直线 是圆 的切线，则椭圆的离心率为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
7．已知椭圆的一个焦点为 ，离心率为 ，则椭圆的标准方程为_______．
8．在平面直角坐标系 中，若椭圆 的两个焦点和短轴的两个端点恰为正方
形的四个顶点，则椭圆 的离心率是__________.
9．椭圆 短轴的一个端点和两个焦点相连构成一个三角形.若该三角形内切圆的半径
为 ，则该椭圆的离心率为________.
三、解答题
10．已知椭圆 的中心为 ，左、右焦点分别为 、 ，上顶点为 ，右顶点为 ，且 、 、
成等比数列.
（1）求椭圆 的离心率；
（2）判断 的形状，并说明理由.
2
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