3.1.2 椭圆的简单几何性质（1）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）

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3.1.2 椭圆的简单几何性质（1）
基础练
一、单选题
1．椭圆 的焦点坐标为（ ）
A．(0, ±3) B．(±3, 0) C．(0, ±5) D．(±4, 0)
2．已知椭圆 分别过点 和 ，则该椭圆的焦距为（ ）
A．B．C．D．
3．中心为坐标原点的椭圆，焦点在 轴上，焦距为 ，离心率为 ，则椭圆的方程为（ ）
A．B．C．D．
4．已知椭圆 的离心率为 ，则椭圆 的焦距为（ ）
A．B． 或 C． 或 D．
5．已知椭圆 的左顶点为 ，上顶点为 ，且 （ 为坐标原点），
则该椭圆的离心率为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，椭圆 的左、右焦点分别为 ，过椭圆上的点 作 轴的垂线，垂足为
，若四边形 为菱形，则该椭圆的离心率为（ ）
1
A．B．C．D．
二、填空题
7．椭圆 的焦点在 x轴上，焦距为 8，则该椭圆的离心率为_______．
8．已知焦点在 轴上的椭圆的离心率为 ，且它的长轴长等于圆 ： 的半径，则
椭圆的短轴长是________.
9．若椭圆 的左焦点为 ，点 P在椭圆上，点 O为坐标原点，且 为正三角
形，则椭圆的离心率为______．
三、解答题
10．已知焦点在 轴上的椭圆半长轴 离心率等于 .
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点 是椭圆上的一点，焦点分别为 ，且 的面积为 1，求点 的坐标.
2
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