3.1.1 椭圆及其标准方程（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）

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3.1.1 椭圆及其标准方程（2）
重点练
一、单选题
1．若椭圆 的一个焦点是 ，则实数 （ ）
A．B．1 C．15 D．25
2．已知椭圆 的焦点在 轴上，且焦距为 4，则 等于（ ）
A．4 B．5 C．7 D．8
3．“ 表示焦点在 轴上的椭圆”的一个充分不必要条件是（ ）
A．B．C．D．
4．在平面直角坐标系 中，已知椭圆 ，过左焦点 倾斜角为 的直线
交椭圆上半部分于点 ，以 ， 为邻边作平行四边形 ，若点 在椭圆上，则椭圆的标准方程
为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
5．已知椭圆 C的两个焦点为 ， ，过 的直线与椭圆 C交于 A、B两点，若
1
， ，则 C的方程为________.
6．如图，已知椭圆 的中心为原点 ， 为椭圆 的左焦点， 为椭圆 上一点，满足
且 ，则椭圆 的标准方程为__________.
三、解答题
7．设点 的坐标分别为 ， ，直线 相交于点 M，且它们的斜率分别是
．
（1）求点 M的轨迹 C的方程；
（2）与圆 相切于点 的直线 l交C于点 ，点 D的坐标是 ，求
．
2
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