3.1 函数的概念及其表示方法（解析版）

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3.1 函数的概念及其表示方法
1. 函数概念的理解；2. 求函数的定义域；3. 求函数值（值域）；4. 函数的三种表示方法；5. 求函数解析式；
6. 分段函数的概念；7.分段函数的求值；8.函数的图象及应用；9. 分段函数与方程、不等式综合问题
一、单选题
1．（2020·全国高一课时练习）设 ，则 等于（ ）
A．1 B．0 C．2 D．-1
【答案】C
【解析】
,
.
故选: C.
2．（2019·浙江南湖 嘉兴一中高一月考）下列函数中，与函数 有相同定义域的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
函数 的定义域为 ；
1
函数 的定义域为 ；
函数 的定义域为 ；
函数 的定义域为 R；
函数 定义域为 .所以与函数 有相同定义域的是 .故选：A.
3．（2019·浙江高一期中）函数 的定义域是( )
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
由题意可得： ，且 ，得到 ，且 ，
故选：D
4．（2020·全国高一课时练习）已知函数 f(x－1)＝x2－3，则 f(2)的值为(　　)
A．－2 B．6
C．1 D．0
【答案】B
【解析】
令 ，则 ,
,
,故选 B.
5．（2020·全国高一课时练习）如果 ＝ ，则当 x≠0，1时，f(x)等于（ ）
2
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
令 ＝t，则 x＝ ，代入 ＝ ，
则有 f(t)＝ ＝ .即.
故选：B.
6．（2020·全国高一课时练习）已知函数 y＝ ，则使函数值为 的 的值是（ ）
A． 或 B． 或
C．D． 或 或
【答案】C
【解析】
当 时，令 ，得 ，解得 ；
当 时，令 ，得 ，解得 ，不合乎题意，舍去.
综上所述， .
故选：C.
7．（2020·全国高一课时练习）设函数 若 f（a）＝4，则实数 a＝（ ）
A．－4或－2 B．－4或2
C．－2或4 D．－2或2
3
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