03-2020年决胜七月赢在高考高考押题文科数学最后五套全真模拟卷(全国1卷、2卷省份专用)(解析版)

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2020 年决胜七月赢在高考考前最后押题试卷

理科数学模拟卷(三)

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码

粘贴在答题卡上的指定位置．

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿

纸和答题卡上的非答题区域均无效．[来源 :学科网]

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．

一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的.

1．已知全集 ,集合 ,集合 ,则集合 ( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】因为 , ,则.故选 B.

2.若将复数

1−i

1+i

表示为

a+bi(a ,b ∈R ,

是虚数单位)的形式，则

a+b

等于( )

−1

【答案】A

【解析】因

1−i

1+i=(1−i)2

2=−i , a则=0, b=−1, a故+b=−1

3.在矩形中，点为的中点，，，则 ( )[来源:学&科&网]

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】画出矩形 ,由图易得 .故选 C.

4.在 2020 年“两会”期间，某大学组织全体师生，以调查表的形式对李总理的政府工作报告进行

讨论.为及时分析讨论结果，该大学从所回收的调查表中，采用分层抽样的方法抽取了份进行

分析.若回收的调查表中,来自于退休教职工、在职教职工、学生的份数之比为 3:7:40,则所抽取的

调查表中来自于退休教职工的有( )

A．份 B. 份 C. 份 D. 份

【答案】D

【解析】依题意,由分层抽样的方法知所抽取的调查表中来自于退休教职工的有

600[3÷(3+7+40)]=36

份.故选 D

5.已知

sin(α−β)

sin α=2 tan αsin β(α，β≠kπ

2, k ∈Z).

则

sin(2α+β)

sin β

的值为( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】由

sin αcos β−cos αsin β

sin α=2 sin αsin β

cos α,

得

sin αcos αcos β−cos2αsin β=

2 sin2αsin β

，即得

2sin 2 αcos β−1+cos 2 α

2sin β=(1−cos2 α)sin β

,于是得

2(sin 2 αcos β+cos 2 αsin β)=3

2sin β

，所以

sin(2α+β)

sin β=3

.故选 B

6.中国古代数学著作《张丘建算经》卷上有一个“男子编草鞋”问题 :某男子善于编草鞋,每天编的

草鞋都是前一天的倍,已知他第一天编了双草鞋；若要使编草鞋的总双数不少于双,那么该

男子至少需要编多少天?上面的问题可以用以下的程序框图来解决,若输入的 ,则输出的

值是( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】法 1:设表示该男子第天所编的双数,则数列是以为首项,以为公比的等

比数列, 是它的前项和.则 ,故满足的最小正

整数 .故选 B.

法 2:前同法 1,得 ,

, ,易知 .故选 B.

7.已知函数的最小正周期为

,则它的一个单调减区间是( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】法 1 ：由图象易知函数的最小正周期

T1=π

，其单调减区间为

.由于，所以有

3=T=π

，得

ω=3

.由

kπ −π

2≤3x−π

6≤kπ

，解得

kπ

3−π

9≤x≤kπ

3+π

，

(k∈Z)

,故函

数

f(x)

的单调减区间为 .当时,知是的一个单调

减区间.故选 A.

法 2：依题意,由

3=T=π

，得

ω=3

,则 .将各选项情况一一列

表如下,并结合函数的图象及其单调性,容易对的单调性作出判断.

[来

源:学_科_网Z_X_X_K]

递减递增先减后增无单调性先增后减无单调性

由上表易知是的一个单调减区间.故选 A.

8.已知某几何体的三视图如图所示,根据正视图、侧视图、俯视图可确定该几何体是一个由若干个

矩形面与直角三角形面所围成的多面体，则在这些直角三角形面中面积最大的是( )[来源:学科网 ZXXK]

A. B.

C. D.

【答案】C

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