2.5直线与圆的位置关系-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）（解析版）

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一、单选题
1．已知三条直线 ， ， ，其中 ， ， ， ，
为实数， ， 不同时为零， ， ， 不同时为零，且 ．设直线 ， 交于点 ，则点
到直线 的距离的最大值是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】由于 ， ，且 ， ，
易知直线 过原点，
将直线 的方程化为 ，由 ，解得 ，
所以，直线 过定点 ，所以 ，
因为 ，则 ，直线 的方程为 ，
【优质课堂】2021-2022 学年高二数学同步课时优练测（人教 A版选修第一
册）
第二章 直线和圆的方程
2.5 直线与圆的位置关系
1
直线 的方程可化为 ，由 ，解得 ，
所以，直线 过定点 ，如下图所示：
设线段 OM 的中点为点 E，则 ，
若点 P不与 O或M重合，由于 ，由直角三角形的性质可得 ；
若点 P与O或M重合，满足 .
由上可知，点 P的轨迹是以 OM 为直径的圆 E，该圆圆心为 ，半径为 .
设点 E到直线 的距离为 d，当 时， ；
当EN 不与 垂直时， .
2
综上， .
所以，点 P到直线 的距离的最大值为 .
故选：D.
2．已知点 P为椭圆， 上的一个动点，过点 P作圆 的一条切线，切点为 A，则
的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】设椭圆的参数方程为 ，因为 为切线长，设圆心为 ，则
， ， ，
故 ，
故选：B
3．已知直线 与曲线 有两个公共点，则实数 b的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3
2.5直线与圆的位置关系-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）（解析版）.docx

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