2.3.3~2.3.4 点到直线的距离、两条平行线间的距离（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）

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2.3.3~2.3.4 点到直线的距离、两条平行线间的距离

基础练

一、单选题

1．若两条平行直线与之间的距离是，则（）

A．B．C．D．或

2．若直线与直线关于直线对称，则直线的方程是（）

A．B．C．D．

3．在等腰直角三角形中，，点 P是边上异于 A、B的一点，光线从点 P出发，经

、反射后又回到点 P（如图所示），若光线经过的重心，则（）

A．1 B．C．D．

4．将一张画了直角坐标系（两坐标轴单位长度相同）的纸折叠一次，使点与点重合，则与

点重合的点是（）

A．B．C．D．

二、填空题

5．直线与直线平行，则两直线间的距离为______.

6．已知定点 A到动直线 l：（）的距离为一常数，则定点 A的坐标

为________．

三、解答题

7．设集合 {直线与直线相交且以交点的横坐标为斜率}．

（1）点到中哪条直线距离最小；

（2）设，点到中直线距离的最小值设为，求．

参考答案

1．【答案】A

【解析】由题意直线与平行，

则两条直线的斜率相等，即，

又直线间的距离为，即，解得，

所以 .

故选 A

2．【答案】C

【解析】在直线上任取一点，设关于直线的对称点为，

所以，解得，

代入，

得：，

所以直线的方程是 .

故选 C

3．【答案】C

【解析】建立如图所示的直角坐标系：

可得，故直线 BC 的方程为，

的重心为，即

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