2.3.1 两条直线的交点坐标 2.3.2两点间的距离公式-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）

3.0 envi 2025-04-11 4 4 32.76KB 6 页 3知币

侵权投诉

2.3.1 两条直线的交点坐标

2.3.2 两点间的距离公式

【学习目标】

课程标准学科素养

1.会用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标(重点).

2.会根据方程解的个数判定两条直线的位置关系(重点).

3.掌握两点间距离公式并会应用(难点)．

1、直观想象

2、数学运算

3、数形结合

【自主学习】

知识点一　两条直线的交点

1.两直线的交点

几何元素及关系代数表示

点A A(a，b)

直线 l1，l2l1：A1x＋B1y＋C1＝0

l2：A2x＋B2y＋C2＝0

点A在直线 l1上

直线 l1与l2的交点是

2.两直线的位置关系

方程组的解一组无数组无解

直线 l1与l2的公共点的个数一个零个

直线 l1与l2的位置关系重合

知识点二　两点间的距离

1.公式：点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式|P1P2|＝ .

2.文字叙述：平面内两点的距离等于这两点的横坐标之差与纵坐标之差的平方和的算术平方

根.

【小试牛刀】

1．平面内两点间的距离公式与坐标顺序是否有关？

2．式子的几何意义是什么？

3.若两直线相交，则交点坐标一定是两直线方程所组成的二元一次方程组的解.(　　)

4.点P1(0，a)，点 P2(b,0)之间的距离为 a－b.(　　)

5.无论 m为何值，x－y＋1＝0与x－2my＋3＝0必相交.(　　)

6.若两直线的方程组成的方程组有解，则两直线相交.(　　)

【经典例题】

题型一　求相交直线的交点坐标

注意：求两相交直线的交点坐标，关键是解方程组，解二元一次方程组的常用方法有代入消

元法和加减消元法.

(1)若一条直线的方程是斜截式，常常应用代入消元法解方程组.

(2)若直线的方程都是一般式，常常应用加减消元法解方程组.

例1 直线 l过原点，且经过另两条直线 2x＋3y＋8＝0，x－y－1＝0的交点，则直线 l的方程

为________．

[跟踪训练] 1

（1）若两直线 2x＋3y－k＝0和x－ky＋12＝0的交点在 y轴上，则 k＝________；

（2）求经过两条直线 2x－3y－3＝0和x＋y＋2＝0的交点且与直线 3x＋y－1＝0垂直的直线

方程.

题型二　两点间的距离

例2 已知 A(－1，0)，B(5，6)，C(3，4)三点，则的值为(　　)

A. B. C．3 D．2

[跟踪训练] 2 已知点 A(－1,2)，B(2，)，在 x轴上求一点 P，使|PA|＝|PB|，并求|PA|的值.

题型三　直线系过定点问题

注意：1.过两直线交点的直线系方程的设法

经过两直线 l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0交点的直线系方程为 A1x＋B1y＋C1＋

λ(A2x＋B2y＋C2)＝0，其中 λ是待定系数，在此方程中，无论 λ取什么实数，都不能表示直线

l2.

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

2.3.1 两条直线的交点坐标 2.3.2两点间的距离公式-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）.docx

共6页,预览2页

还剩页未读，继续阅读

2.3.1 两条直线的交点坐标 2.3.2两点间的距离公式-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: