2.3 直线的交点坐标与距离公式（精练）（原卷版）2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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2.3 直线的交点坐标与距离公式（精练）
【题组一 交点】
1．（2021·山东）若(－1，－2)为直线 2
x
＋3
y
＋
a
＝0 与直线
bx
－
y
－1＝0 的交点，则
ab
的值为
2．（2021·全国高二课时练习）已知 与 两点间的距离是 17，求
a
的值 ．
3．（2021·全国高二（文））已知直线 ： ，点 ， ，
若直线 与线段 相交，则 的取值范围为
4．（2021·全国高二课时练习）已知 ，直线 与线段 交于点 ，且
，则实数 的值为
5．（2021·全国高二课时练习）若直线 5
x
＋4
y
－2
m
－1＝0 与直线 2
x
＋3
y
－
m
＝0 的交点在第三象限，则实
数
m
的取值范围是________．
6．（2021 广东）已知点
A
(－3，4)，
B
(2， )在
x
轴上有一点
P
，使|
PA
|＝|
PB
|，则
P
点坐标为_______
_．
7．（2021·广西）在直线 5
x
＋4
y
＝8＋
m
和直线 3
x
＋2
y
＝6 中，当
m
＞4 时，两直线交点在第________象限．
8．（2021·云南）斜率为－2，且过两条直线 3
x
－
y
＋4＝0 和
x
＋
y
－4＝0 交点的直线方程为____________
__．
9．（2021·北京交通大学附属中学高二期末）已知直线 与直线 垂直，
那么 与 的交点坐标是______________.
10．（2021·全国高二课时练习）求下列两点间的距离：
（1） ， ；（2） ， ；
（3） ， ；（4） ， ．
1
11．（2021·全国高二课时练习）求下列两条直线的交点坐标，并画出图形：
（1） ， ；
（2） ， ．
12．（2021·全国高二课时练习）判断下列各对直线的位置关系．如果相交，求出交点的坐标：
（1） ， ；
（2） ， ；
（3） ， ．
2
【题组二 三种距离】
1．（2021·上海浦东新区·华师大二附中高二开学考试）点
P
(-1，-1)到直线 的距离为
（ ）
A．0 B．1 C． D．2
2．（2021·全国高二专题练习）两条平行线
l
1：3
x
＋4
y
－2＝0，
l
2：9
x
＋12
y
－10＝0 间的距离等于（
）
A． B． C． D．
3．（2021·浙江湖州市·高二期末）点 到直线 的距离是（ ）
A． B． C．1 D．
4．（2021·浙江）点
A
在
x
轴上，点
B
在
y
轴上，线段
AB
的中点为(3，4)，则|
AB
|等于（ ）
A．10 B．5
C．8 D．6
5．（2021·江西）若过点
A
(3，
a
)和点
B
(4，
b
)的直线与
y
＝2
x
＋3 平行，则|
AB
|的值为（ ）
A．3 B．
C．5 D．
6．（2021·全国高二专题练习）直线 与直线 交于点 ，则点 到直线
的最大距离为（ ）
3
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