2.3 直线的交点坐标与距离公式（精讲）（原卷版）2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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2.3 直线的交点坐标与距离公式（精讲）
思维导图
1
考点一 交点
【例 1】（1）（2021·哈尔滨）直线
x
－2
y
＋3＝0 与 2
x
－
y
＋3＝0 的交点坐标为（ ）
A．(－1，1) B．(1，－1)
C．(1，1) D．(－1，－1)
（2）．（2021·贵州黔东南苗族侗族自治州·凯里一中高二期末（理））斜率为 2，且过直线
和直线 交点的直线方程为（ ）
A． B． C． D．
（3）．（2021·黑龙江哈九中高二期末（文））直线 与 的交点在第四象
限，则 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
（4）．（2021·全国高二课时练习）（多选）当 0＜
k
＜ 时，直线
l
1：
kx
－
y
－
k
＋1＝0 与直线
l
2：
ky
－
x
－2
k
＝0 的交点可能是（ ）
常见考法
2
A．(2，3) B．(1，2)
C． D．
【一隅三反】
1．（2021·河北唐山市·高二期末）过点 和点 的直线与直线 垂直，则
（ ）
A． B．4 C． D．2
2．（2021·全国高二课时练习）(多选)已知三条直线
x
－2
y
＝1，2
x
＋
ky
＝3，3
kx
＋4
y
＝5 相交于一点，则
k
的值为（ ）
A．－ B．－1 C．1 D．
3．（2021·全国高二专题练习）若直线
l
1：
y
＝
kx
＋1 与
l
2：
x
－
y
－1＝0 的交点在第一象限内，则
k
的取
值范围是（ ）
A．(1，＋∞) B．(－1，1)
C．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D．(－∞，－1)
考点二 三种距离
【例 2-1】（1）（2021·安徽池州市·高二期末（理））若直线 与 交于点
A
，且 ，则 ___________．
（2）（2021·浙江高二期末）点 到直线 的距离为
（3）．（2021·全国高二课时练习）两条平行线
l
1：3
x
＋4
y
－7＝0 和
l
2：3
x
＋4
y
－12＝0 的距离为
【例 2-2】（1）（2021·浙江）已知直线 恒经过定点 ，则点 到直线
的距离是（ ）
A．6 B．3 C．4 D．7
3
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