2.3 直线的交点坐标与距离公式（2） 暑假作业-（新高二）2021-2022学年人教A版（2019）高中数学选择性必修一

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2.3 直线的交点坐标与距离公式（2）
一、单选题
1．已知点 ，则当点 到直线 的距离最大时， （ ）
A． B． C． D．
2．已知△ABC 的三个顶点是 A(－a，0)，B(a，0)和C，则△ABC 的形状是（
）
A．等腰三角形 B．等边三角形
C．直角三角形 D．斜三角形
3．若直线 与直线 平行，则它们之间的距离为（ ）
A．B．C．D．
4．点 关于直线 的对称点是（ ）
A．B．C．D．
5．已知点 ， ，动点 P在直线 上，则 的最小值是（
）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．若两条平行直线 与 之间的距离是 ，则
（ ）
A．0 B．1 C．D．
7．已知 三顶点为 、 、 ，则 是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
8．已知 的顶点为 A（2，1），B(-2，3)，C(0，-1)，则 AC 边上的中线长为（ ）
1
A．3 B．C．4 D．
二、多选题
9．（多选题）光线自点 射入，经倾斜角为 的直线 反射后经过点
，则反射光线还经过下列哪个点（ ）
A．B．C．D．
10．已知平面上一点 M(5，0)，若直线上存在点 P使|PM|=4，则称该直线为“切割型直
线”，下列直线中是“切割型直线”的是（ ）
A．y=x+1 B．y=2 C．D．y=2x+1
11．已知直线 和 ，若直线 到直线 的距离与到直线
的距离之比为 ，则直线的方程为（ ）
A．B．
C．D．
12．(多选)若直线 l1与直线 l：3x－4y－20＝0平行且距离为 3，则直线 l1的方程为（ ）
A．3x－4y－5＝0 B．3x－4y－35＝0
C．3x－4y－23＝0 D．3x－4y－17＝0
三、填空题
13．点 到直线 距离的最大值为___________.
14．已知点 ，直线 ： ，点 关于直线 的对称点 的坐标是__
_________
15．直线 与 x轴交点的坐标为___________.
2
16．若三直线 ： ， ： ， ： 经过同一个点，则 ___
___
四、解答题
17．（1）求经过直线 和 的交点且垂直于直线
的直线方程；
（2）求过点 ，并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.
18．设直线 与直线 ， 为实数
（1）若 ，求 ， 之间的距离:
（2）当 时，若光线沿直线 照射到直线 上后反射，求反射光线所在的直线 的方
程.
19．已知 的顶点 A(5，1)，AB 边上的中线 CM 所在的直线方程为 2x－y－5＝0，AC
边上的高 BH 所在的直线方程为 x－2y－5＝0.
求（1）AC 所在的直线的方程；
3
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