【2022高考必备】2012-2021十年全国高考数学真题分类汇编-01集合（精解精析）

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2012-2021 十年全国卷高考真题分类汇编集合（精解精析）

1．(2021 年高考全国乙卷理科)已知集合，，则

(　　)

A．B．C．D．

【答案】C

解析：任取，则，其中，所以，，故，

因此，．

故选：C．

2．(2021 年高考全国甲卷理科)设集合，则 (　　)

A．B．C．D．

【答案】B

解析：因为，所以 ,

故选：B．

【点睛】本题考查集合的运算，属基础题，在高考中要求不高，掌握集合的交并补的基本概念即可求

解．

3．(2020 年高考数学课标Ⅰ卷理科)设集合 A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且 A∩B={x|–2≤x≤1}，则 a=(　

)

A．–4 B．–2 C．2 D．4

【答案】B

【解析】求解二次不等式可得：，

求解一次不等式可得：．

由于，故：，解得：．

故选：B．

【点睛】本题主要考查交集的运算，不等式的解法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力．

4．(2020 年高考数学课标Ⅱ卷理科)已知集合 U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则

(　　)

A．{−2，3} B．{−2，2，3} C．{−2，−1，0，3} D．{−2，−1，0，2，3}

【答案】A

解析：由题意可得：，则．

故选：A

【点睛】本题主要考查并集、补集的定义与应用，属于基础题．

5．(2020 年高考数学课标Ⅲ卷理科)已知集合，，则

中元素的个数为 (　　)

A．2 B．3 C．4 D．6

【答案】C

解析：由题意，中的元素满足，且，

由，得，

所以满足的有，

故中元素的个数为 4．

故选：C．

【点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题．

6．(2019 年高考数学课标Ⅲ卷理科)已知集合，，则 (　　)

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】因为，，所以，故选 A．

【点评】本题考查了集合交集的求法，是基础题．

7．(2019 年高考数学课标全国Ⅱ卷理科)设集合，，则

(　　)

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】或，，

故，故选 A．

【点评】本题主要考查一元二次不等式，一元二次不等式的解法，集合的运算，属于基础题．

本题考点为集合的运算，为基础题目，难度偏易．不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不

同，交集取公共部分，并集包括二者部分．

8． (2019 年高考数学课标全国 Ⅰ 卷理科 ) 已知集合，，则

(　　)

A．B．C．D．

【答案】C

解析：

．

9．(2018 年高考数学课标Ⅲ卷（理）)已知集合，，则 (　　)

A．B．C．D．

【答案】C

解析：，，故，故选 C．

10．(2018 年高考数学课标Ⅱ卷（理）)已知集合，则中元素的个

数为 (　　)

A．9 B．8 C．5 D．4

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