【2022高考必备】2012-2021十年全国高考数学真题分类汇编（文科） 圆锥曲线选择题（精解精析）

3.0 envi 2025-04-11 4 4 993.42KB 18 页 3知币
侵权投诉
2012-2021 十年全国高考数学真题分类汇编 （文科）
圆锥曲线选择题（精解精析）
1．(2021 年高考全国甲卷文科)点 到双曲线 的一条渐近线的距离为 (　　)
A．B．C．D．
【答案】A
解析：由题意可知，双曲线的渐近线方程为： ，即 ，
结合对称性，不妨考虑点 到直线 的距离： ．
故选：A．
2．(2021 年全国高考乙卷文科)设 B是椭圆 的上顶点，点 P在C上，则 的最大值为
(　　)
A．B．C．D．2
【答案】A
解析：设点 ，因为 ， ，所以
，
而 ，所以当 时， 的最大值为 ．
故选：A．
【点睛】本题解题关键是熟悉椭圆的简单几何性质，由两点间的距离公式，并利用消元思想以及二次
1
函数的性质即可解出．
3．(2020 年高考数学课标Ⅰ卷文科)设 是双曲线 的两个焦点， 为坐标原点，点
在 上且 ，则 的面积为 (　　)
A．B．3 C．D．2
【答案】B
【解析】由已知，不妨设 ，
则 ，因为 ，
所以点 在以 为直径的圆上，
即 是以 P为直角顶点的直角三角形，
故 ，
即 ，又 ，
所以 ，
解得 ，所以
故选：B
【点晴】本题考查双曲线中焦点三角形面积的计算问题，涉及到双曲线的定义，考查学生的数学运算
能力，是一道中档题．
4．(2020 年高考数学课标Ⅱ卷文科)设 为坐标原点，直线 与双曲线 的两
条渐近线分别交于 两点，若 的面积为 8，则 的焦距的最小值为 (　　)
2
A．4 B．8 C．16 D．32
【答案】B
【解析】
双曲线的渐近线方程是
直线 与双曲线 的两条渐近线分别交于 ， 两点
不妨设 为在第一象限， 在第四象限
联立 ，解得
故
联立 ，解得
故
面积为：
双曲线
其焦距为
当且仅当 取等号
的焦距的最小值：
故选：B．
【点睛】本题主要考查了求双曲线焦距的最值问题，解题关键是掌握双曲线渐近线的定义和均值不等
3
【2022高考必备】2012-2021十年全国高考数学真题分类汇编（文科） 圆锥曲线选择题（精解精析）.docx

共18页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：18 页 大小：993.42KB 格式：DOCX 时间：2025-04-11

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 18
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注