【2022高考必备】2012-2021十年全国高考数学真题分类汇编(理科) 不等式选讲(原卷版)
2012-2021 十年全国高考数学真题分类汇编(理科)
不等式选讲(原卷版)
1.(2021 年高考全国乙卷理科)已知函数 .
(1)当 时,求不等式 的解集;
(2)若 ,求 a的取值范围.
2.(2020 年高考数学课标Ⅰ卷理科)已知函数 .
(1)画出 的图像;
(2)求不等式 的解集.
3.(2020 年高考数学课标Ⅱ卷理科)已知函数 .
(1)当 时,求不等式 的解集;
(2)若 ,求 a的取值范围.
4.(2020 年高考数学课标Ⅲ卷理科)设a,b,c R,a+b+c=0,abc=1.
(1)证明:ab+bc+ca<0;
(2)用max{a,b,c}表示 a,b,c中的最大值,证明:max{a,b,c}≥ .
5.(2019 年高考数学课标Ⅲ卷理科)设 ,且 .
(1)求 的最小值;
1
(2)若 成立,证明: 或 .
6.(2019 年高考数学课标全国Ⅱ卷理科)已知函数 .
当 时,求不等式 的解集;
当 时, ,求 的取值范围.
7.(2019 年高考数学课标全国Ⅰ卷理科)已知 , , 为正数,且满足 .证明:
(1) ;
(2) .
8.(2018 年高考数学课标Ⅲ卷(理))【选修 4—5:不等式选讲】(10 分)
设函数 .
(1)画出 的图象;
(2)当 时, ,求 的最小值.
9.(2018 年高考数学课标Ⅱ卷(理))[选修 4-5:不等式选讲](10 分)
设函数 .
(1)当 时,求不等式 的解集;
(2)若 ,求 的取值范围.
2
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