【2022高考必备】2012-2021十年全国高考数学真题分类汇编 直线与圆（精解精析）

3.0 envi 2025-04-11 4 4 278.34KB 5 页 3知币
侵权投诉
2012-2021 十年全国高考数学真题分类汇编 直线与圆（精解精析）
一、选择题
1．(2020 年高考数学课标Ⅰ卷理科)已知⊙M： ，直线 ： ， 为
上的动点，过点 作⊙M的切线 ，切点为 ，当 最小时，直线 的方程
为 (　　)
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】圆的方程可化为 ，点 到直线 的距离为 ，
所以直线 与圆相离．
依圆的知识可知，四点 四点共圆，且 ，所以
，而 ，
当直线 时， ， ，此时 最小．
∴ 即 ，由 解得， ．
所以以 为直径的圆的方程为 ，即 ，
两圆的方程相减可得： ，即为直线 的方程．
故选：D．
【点睛】本题主要考查直线与圆，圆与圆的位置关系的应用，以及圆的几何性质的应用，意在考查学
生的转化能力和数学运算能力，属于中档题．
2．(2020 年高考数学课标Ⅱ卷理科)若过点(2，1)的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线 的
1
距离为 (　　)
A．B．C．D．
【答案】B
解析：由于圆上的点 在第一象限，若圆心不在第一象限，
则圆与至少与一条坐标轴相交，不合乎题意，所以圆心必在第一象限，
设圆心的坐标为 ，则圆的半径为 ，
圆的标准方程为 ．
由题意可得 ，
可得 ，解得 或 ，
所以圆心的坐标为 或 ，
圆心 到直线 的距离均为 ；
圆心 到直线 的距离均为
圆心到直线 的距离均为 ；
所以，圆心到直线 的距离为 ．
故选：B．
【点睛】本题考查圆心到直线距离的计算，求出圆的方程是解题的关键，考查计算能力，属于中等题．
3．(2018 年高考数学课标Ⅲ卷（理） )直线 分别与 轴， 轴交于 两点，点 在圆
上，则 面积的取值范围是 (　　)
2
【2022高考必备】2012-2021十年全国高考数学真题分类汇编 直线与圆（精解精析）.docx

共5页,预览2页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：5 页 大小：278.34KB 格式：DOCX 时间：2025-04-11

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 5
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注