【2022高考必备】2012-2021十年全国高考数学真题分类汇编 数列小题（原卷版）

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2012-2021 十年全国高考数学真题分类汇编 数列小题（原卷版）
一、选择题
1．(2020 年高考数学课标Ⅱ卷理科)0-1 周期序列在通信技术中有着重要应用．若序列 满足
，且存在正整数 ，使得 成立，则称其为 0-1 周期序列，并称满
足 的最小正整数 为这个序列的周期．对于周期为 的 0-1 序列 ，
是描述其性质的重要指标，下列周期为 5的0-1 序列中，满足
的序列是 (　　)
A．B．C．D．
2．(2020 年高考数学课标Ⅱ卷理科)数列 中， ， ，若
，则 (　　)
A．2 B．3 C．4 D．5
3．(2020 年高考数学课标Ⅱ卷理科)北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心
有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌 9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加 9块，下
一层的第一环比上一层的最后一环多 9块，向外每环依次也增加 9块，已知每层环数相同，且下层比
中层多 729 块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)(　　)
(　　)
1
A．3699 块B．3474 块C．3402 块D．3339 块
4．(2019 年高考数学课标Ⅲ卷理科)已知各项均为正数的等比数列 的前 4项和为 15，且
，则 (　　)
A．16 B．8 C．4 D．2
5．(2019 年高考数学课标全国Ⅰ卷理科)记 为等差数列 的前 项和．已知 ， ，则
(　　)
A．B．C．D．
6．(2018 年高考数学课标卷Ⅰ（理）)记 为等差数列 的前 项和， ,．则
(　　)
A．B．C．D．
7．(2017 年高考数学新课标Ⅰ卷理科)几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件．为激发大家
学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问
题的答案:已知数列 1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,,其中第一项是
0
2
,接下来的两项是
0
2
,
1
2
,再
接下来的三项是
0
2
,
1
2
,
2
2
,依此类推．求满足如下条件的最小整数
N
:
100N
且该数列的前
N
项和
为
2
的整数幂．那么该款软件的激活码是 (　　)
A．
440
B．
330
C．
220
D．
8．(2017 年高考数学新课标Ⅰ卷理科)记
n
S
为等差数列
{ }
n
a
的前
n
项和．若
4 5 24a a 
,
6
48S
,则
{ }
n
a
的公差为 (　　)
A．
1
B．
2
C．
4
D．
8
9．(2017 年高考数学课标Ⅲ卷理科)等差数列
 
n
a
的首项为
1
，公差不为
0
．若
2 3 6
, ,a a a
成等比数列，则
 
n
a
前
6
项的和为 (　　)
2
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