【2022高考必备】2012-2021十年全国高考数学真题分类汇编数列大题（原卷版）

3.0 envi 2025-04-11 19 4 147.39KB 3 页 3知币

2012-2021 十年全国高考数学真题分类汇编数列大题（原卷版）

1．(2021 年高考全国乙卷理科)记为数列的前 n项和，为数列的前 n项积，已知

．

(1)证明：数列是等差数列;

(2)求的通项公式．

2．(2021 年高考全国甲卷理科)已知数列的各项均为正数，记为的前 n项和，从下面①②③

中选取两个作为条件，证明另外一个成立．

① 数列是等差数列：②数列是等差数列；③ ．

注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．

3．(2020 年高考数学课标Ⅰ卷理科)设是公比不为 1的等比数列，为，的等差中项．

(1)求的公比；

(2)若，求数列的前项和．

4．(2020 年高考数学课标Ⅲ卷理科)设数列{an}满足 a1=3，．

(1)计算 a2，a3，猜想{an}的通项公式并加以证明；

(2)求数列{2nan}的前 n项和 Sn．

5．(2019 年高考数学课标全国Ⅱ卷理科)已知数列和满足，，，

．

证明：是等比数列，是等差数列；

求和的通项公式．

6．(2018 年高考数学课标Ⅲ卷（理）)(12 分)等比数列中，，

(1)求的通项公式；

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