【2022高考必备】2012-2021十年全国高考数学真题分类汇编 概率（原卷版）

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2012-2021 十年全国高考数学真题分类汇编 概率（原卷版）
一、选择题
1．(2021 年高考全国甲卷理科)将 4个1和2个0随机排成一行，则 2个0不相邻的概率为 (　　)
A．B．C．D．
2．(2021 年高考全国乙卷理科)在区间 与 中各随机取 1个数，则两数之和大于 的概率为 (　
)
A．B．C．D．
3．(2020 年高考数学课标Ⅲ卷理科)在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为 ，且
，则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是 (　　)
A．B．
C．D．
4．(2019 年高考数学课标全国Ⅰ卷理科)我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”
由从下到上排列的 6个
爻组成，爻分为阳爻“ ”和阴爻“——”，右图就是一重卦．在所有重卦中随机
取一重卦，则该重卦恰有 3个阳爻的概率是 (　　)
A．B．C．D．
5．(2018 年高考数学课标Ⅲ卷（理）)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 ，各成员的支付方
式 相 互 独 立 ， 设 为 该 群 体 的 位 成 员 中 使 用 移 动 支 付 的 人 数 ， ，
，则 (　　)
1
A．B．C．D．
6．(2018 年高考数学课标Ⅱ卷（理）)我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．
哥德巴赫猜想是“每个大于 2的偶数可以表示为两个素数的和”，如 ．在不超过 30 的素数
中，随机选取两个不同的数，其和等于 30 的概率是 (　　)
A．B．C．D．
7．(2018 年高考数学课标卷Ⅰ（理）)下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由三个
半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形 的斜边 ,直角边 ,． 的三边所围
成的区域记为 I，黑色部分记为 II．其余部分记为 III．在整个图形中随机取一点，此点取自 1，II,III 的
概率分别记为 则 (　　)
A．B．C．D．
8．(2017 年高考数学新课标Ⅰ卷理科)如图,正方形
ABCD
内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切
圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点 ,则此点取自黑色
部分的概率是 (　　)
(　　)
A．
1
4
B．
π
8
C．
1
2
D．
π
4
9．(2016 高考数学课标Ⅱ卷理科)从区间 随机抽取 个数 , ，…， ， ， ，…， ，构
成 个数对 ， ，…， ，其中两数的平方和小于 1的数对共有 个，则用随机
模拟的方法得到的圆周率 的近似值为 (　　)
2
A．B．C．D．
10．(2016 高考数学课标Ⅰ卷理科)某公司的班车在 ， ， 发车，小明在 至 之
间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过 10 分钟的概率是 (
)
(A) (B) (C) (D)
11．(2015 高考数学新课标 1理科)投篮测试中，每人投 3次，至少投中 2次才能通过测试．已知某同学每
次投篮投中的概率为 0．6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 (　　)
A．0．648 B．432 C．0．36 D．0．312
12．(2014 高考数学课标 2理科)某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是 0．75，
连续两为优良的概率是 0．6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是
(　　)
A．0．8 B．0．75 C．0．6 D．0．45
13．(2014 高考数学课标 1理科)4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都
有同学参加公益活动的概率 (　　)
A．
1
8
B．
3
8
C．
5
8
D．
7
8
二、填空题
14．(2019 年高考数学课标全国Ⅰ卷理科)甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制(当一队赢得四场胜
利时，该队获胜，决赛结束)．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主” ．
设甲队主场取胜的概率为 0.6，客场取胜的概率为 0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以 4：1获胜
的概率是 ．
15．(2017 年高考数学课标Ⅱ卷理科)一批产品的二等品率为
0.02
，从这批产品中每次随机取一件，有放
回地抽取
100
次，
表示抽到的二等品件数，则
D 
．
16．(2013 高考数学新课标 2理科)从 个正整数 中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和
等于 5的概率为 ，则 ＝________．
17．(2012 高考数学新课标理科)某个部件由三个电子元件按如图所示方式连接而成，元件 1或元件 2正常
工作，且元件 3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命(单位：小时)均服从正态分
布，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过 1000 小时的概率为
3
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