《新高一同步（初升高）数学衔接讲义》第15讲.指数函数原版
第 15 讲 指数函数
1.指数函数的定义
一般地，函数 叫做指数函数，其中 是自变量，函数的定义域为 .
2.指数函数的图像及性质
函数名称 指数函数
定义 函数 叫做指数函数
图象
定义域
值域
过定点 图象过定点 ，即当 时， ．
奇偶性 非奇非偶
单调性 在 上是增函数 在 上是减函数
x
ay
x
y
(0,1)
O
1y
x
y
(0,1)
O
1y
1
函数值的
变化情况
变化对 图象
的影响 在第一象限内， 越大图象越高；在第二象限内， 越大图象越低．
例1. 在下列的关系式中，哪些不是指数函数，为什么？
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （ 8 ） （ ， 且
）
例2. 比较下列各题中两个值的大小：
（1） （2）
（3） （4）
例3. 函数
f(x)=ax+1+1
(
a>0a且≠1
)
的图象一定通过点 .
比较大小问题的处理方法：1：看类型 2：同底用单调性 3:其它类型找中间量
2
例4. 若函数 的图像经过第一、三、四象限，则一定有（
）
A. B.
C. D.
例5. 二次函数 与指数函数 的图象只可能是 （ ）
A B C D
例6. 解方程： .
例7. 求下列不等式的解集：
（1） ； （2）
3
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