《精准解析》湖南省株洲市醴陵四中2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题（解析版）

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数学试卷
考试时间：120 分钟满分 150 分
一.选择题（本大题共 10 小题，每小题 5分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，请选择后填在答题卡上）
1. 下列哪个命题的逆命题为真（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
【答案】B
【解析】
【分析】
依次写出每个选项的逆命题，再判断真假得到答案.
【详解】 选项逆命题为：若 ，则 ，当 时不成立，为假命题，排除；
选项逆命题为：若 ，则 ，正确.
选项逆命题为：若 ， ， 时， ，为假命题，排除；
选项逆命题为：若 ，则 ， 满足 ，为假命题，排除；
故选： .
【点睛】本题考查了逆命题，命题的真假判断，意在考查学生的推断能力.
2. 已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件
C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
“a＞1”⇒“ ” “，”⇒“a＞1 或 a＜0”，由此能求出结果．
1
【详解】a∈R，则“a＞1”⇒“ ”，
“ ”⇒“a＞1 或 a＜0”，
“a∴＞1”是“ ”的充分非必要条件．
故选 A．
【点睛】充分、必要条件的三种判断方法．
1．定义法：直接判断“若 则 ”、“若 则 ”的真假．并注意和图示相结合，例如“ ⇒”为真，
则 是 的充分条件．
2．等价法：利用 ⇒与非 非⇒，⇒与非 非⇒，⇔与非 非⇔的等价关系，对于条件或
结论是否定式的命题，一般运用等价法．
3．集合法：若 ⊆，则 是 的充分条件或 是 的必要条件；若 ＝ ，则 是 的充要条件．
3. 若数列的前 4项分别是 ，则此数列的一个通项公式为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据数列的前几项的规律，可推出一个通项公式.
【详解】设所求数列为 ，可得出 ， ， ， ，
因此，该数列的一个通项公式为 .
故选：C.
【点睛】本题考查利用数列的前几项归纳数列的通项公式，考查推理能力，属于基础题.
2
4. 如果方程 表示焦点在 轴上的椭圆，则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
方程表示焦点在 轴上的椭圆，需满足 ，解之可得 ．
5. 已知点 在直线 上，则 的最小值为（ ）
A. B. 4C. D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】
计算得到 ，再利用均值不等式计算得到答案
【详解】点 在直线 上，故 ， .
当 ， 时等号成立.
故选： .
【点睛】本题考查了直线方程，均值不等式，意在考查学生的综合应用能力.
6. 下列函数中，最小值为 4 的是（ ）
A. B. （ ）
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
.
3
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