《精准解析》贵州省凯里市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（解析版）

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凯里一中 2017-2018 学年度第二学期期末考试
高二理科数学试卷
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】分析：先化简集合 B,再求 ，再求 .
详解：由题得 B={x|x>2},所以 ={x|≤2}，
所以 = .
故答案为 C.
点睛：（1）本题主要考查集合的化简和集合的交集补集运算，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)化
简集合 B时，注意它表示函数的定义域，不是函数的值域.
2. 已知复数 满足 （ 为虚数单位）， 为 的共轭复数，则
A. 2B. C. D. 4
【答案】B
【解析】
【详解】分析：先求复数 z,再求 ，再求 .
详解：由题得 ，
所以
故答案为 B.
点睛：（1）本题主要考查复数的运算和复数的共轭复数和模，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2) 复
数 的共轭复数 复数 的模 .
3. 已知 是公差为 的等差数列， 为数列 的前 项和，若 ，则
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】分析：由 是公差为 的等差数列， ，可得 ，解得 ，利用等差数列求和
公式求解即可.
详解：是公差为 的等差数列， ，
，解得 ，
则，故选 D.
点睛：本题主要考查等差数列的通项公式、等差数列的前 项和公式，属于中档题. 等差数列基本量的运
算是等差数列的一类基本题型，数列中的五个基本量 一般可以“知二求三”，通过列方程
组所求问题可以迎刃而解.
4. 设 ，向量 ，，且 ，则
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【 详 解 】 分 析 ： 首 先 根 据 向 量 垂 直 的 充 要 条 件 求 出 的 坐 标 ， 进 一 步 求 出
，利用向量模的坐标表示可得结果.
详解：已知 ，
由于 ，
，解得 ，
， ，
，故选 A.
点睛：利用向量的位置关系求参数是出题的热点，主要命题方式有两个：（1）两向量平行，利用
解答；（2）两向量垂直，利用 解答.
5. 函数 的部分图象可能是
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】分析：先求函数的奇偶性，排除 A,C,再排除 D.
详解：由题得 ，所以函数 f(x)是奇函数，
所以排除 A,C.
当x=0.0001 时， ，所以排除 D,故答案为 B.
点睛：(1)本题主要考查函数的图像和性质，考查函数的奇偶性，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分
析推理能力.(2)对于类似这种根据解析式找函数的图像，一般先找差异，再验证.
6. 某几何体的三视图及尺寸大小如图所示，则该几何体的体积为
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