《精准解析》广东省珠海市2019-2020学年高二（下）期末数学试题（解析版）

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2019-2020 学年广东省珠海市高二（下）期末数学试卷
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 设 ，则 ( )
A. B. C. 2D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】
根据复数的基本运算法则进行化简即可．
【详解】 ，则 ，
故选：B．
【点睛】本题主要考查复数 除法运算，复数模的计算，比较基础．
2. 函数 的定义域为 　　
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据函数 的解析式，列出使解析式有意义的不等式，求出解集即可．
【详解】解：函数 中，
令 ，解得 ，
所以函数 的定义域为 ．
的
故选： ．
【点睛】本题考查了根据函数解析式求定义域的问题，属于基础题．
3. 曲线 y= x﹣3+3x2在点（1，2）处的切线方程为（ ）
A. y=3x﹣1 B. y=﹣3x+5 C. y=3x+5 D. y=2x
【答案】A
【解析】
试题分析：根据导数的几何意义求出函数 f（x）在 x=1 处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写
出切线方程，化成斜截式即可．
解：∵y= x﹣3+3x2∴y'= 3x﹣2+6x，
∴y'|x=1=（﹣3x2+6x）|x=1=3，
∴曲线 y= x﹣3+3x2在点（1，2）处 切线方程为 y 2=3﹣（x 1﹣），
即y=3x 1﹣，
故选 A．
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，属于基础题．
4. 已知随机变量 ，且 ，则
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据正态分布的对称性即可得到答案.
【详解】由于 ，故选 B.
【点睛】本题主要考查正态分布中概率的计算，难度不大.
5. 甲、乙、丙、丁四位同学排成一排，要求甲不能站排头，乙不能站排尾，满足这种要求的排法有（ ）
A. 15 种B. 14 种C. 13 种D. 12 种
【答案】B
【解析】
的
【分析】
根据题意，分 2种情况讨论：①甲在末尾，剩下三人全排列即可，②甲不在末尾，先排甲，再排乙，剩下
的两人全排列，由加法原理计算可得答案．
【详解】解：根据题意，甲不能站排头，乙不能站排尾排法．可分 2种情况讨论：
① 甲在末尾，剩下三人全排列即可，此时有 种排法；
② 甲不在末尾，先排甲，有 种方法，再排乙有 种方法，剩下的两人有 种排法，故有
种排法，
则有 种不同的排法；
故选： ．
【点睛】本题考查排列组合的应用，涉及分类计数原理的应用，属于基础题．
6. 已知随机变量 的分布列是
则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
利用分布列求出 ，求出期望 ，再利用期望的性质可求得结果.
【详解】由分布列的性质可得 ，得 ，所以， ，
因此， .
故选：C.
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