《精准解析》广东省广州市八区2019-2020学年高二下学期期末教学质量检测数学试题（原卷版）

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2019 学年第二学期期末教学质量监测
高二数学试题
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题所给的四个选项中，只有
一个是正确的．
1.复数 z 满足 ，则
A. B.
C. D.
2.已知随机变量 ，那么随机变量 的均值 （ ）
A. B. C. D.
3.为研究某地区中学生的性别与阅读量的关系，运用 列联表进行独立性检验，经计算 ，则
所得的结论是：有______把握认为“该地区中学生的性别与阅读量有关系”
附表：
A. B. C. D.
4.已知随机变量 服从正态分布 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5.设函数 图象与 轴相交于点 ，则曲线 在点 处的切线方程（ ）
的
A. B. C. D.
6.“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，我国古代的数学家赵爽创制了一幅“股圆方图”，用
数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明．如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中
间的小正方形拼成大正方形，若直角三角形中较小的锐角 的正切值为 ，现在向该大正方形区域内随机
地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形概率是（ ）
A. B. C. D.
7.现有 、 、 、 、 五人，随意并排站成一排，那么 、 相邻且 在 左边的概率为（ ）
A. B. C. D.
8.如图，在平行六面体 中， 与 的交点为 ，点 在 上，且 ，
则下列向量中与 相等的向量是（ ）
A. B.
C. D.
9.在 展开式中，二项式系数的最大值为 ，含 的系数为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
10.已知某三棱锥的底面是正三角形，侧棱长均相等，正视图如图所示．若该三棱锥的所有顶点都在球
的球面上，则球 的表面积为（ ）
A. B. C. D.
11.在正方体的 个顶点中，以任意 个顶点为顶点的三棱锥，共有（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
12.设函数 是奇函数 的导函数， ，当 时， 则使得
成立的 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．把答案填在答题卡上．
13.某高中的三个年级共 名学生，用分层抽样的方法从全体学生中抽取一个容量为 的样本．已知
高一年级有 名学生，高二年级有 名学生，则在高三年级应抽取______名学生．
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