《精准解析》广东省广州市2021届高三二模数学试题（解析版）

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2021 年广州市普通高中毕业班综合测试（二）
数学
试卷共 6页，22 小题，满分 150 分．考试用时 120 分钟．
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上．
用2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上，并在答题卡相应位置上填涂考生号．
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑；
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相
应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不
按以上要求作答无效．不按以上要求作答无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据两集合，直接判定两集合之间关系，即可得出结果.
1
【详解】因为 ， ，
所以 ， ， .
故选：B.
2. 某中学甲，乙，丙，丁四名学生去 四个社区开展“厉行节约，反对餐饮浪费”宣传活动，每名
学生只去一个社区，每个社区一名学生．甲说：我不去 社区：乙说：我不去 社区也不去 社区；丙
说：我不去 社区．若甲，乙，丙三人中只有甲和乙说了真话，则去 社区的是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
【答案】A
【解析】
【分析】由甲乙的话知乙去 或 社区，由丙的话知乙去 社区，丙去 社区，则甲只能去 社区，由
此得到结果.
【详解】 甲、乙说了真话， 甲、乙都不去 社区；又乙不去 社区， 乙去 或 社区；
丙说了假话， 丙去 社区， 乙去 社区， 甲去 社区.
故选：A.
3. 已知 ， 都是复数， 的共轭复数为 ，下列说法中，正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则 为实数
【答案】D
【解析】
【分析】先设 ， （ ），则 ；通过特殊值法，可判断 ABC 选
项错误；根据复数相等，以及复数 运算，可判断 D正确.
【详解】设 ， （ ），则 ；
的
2
A选项，若 ，则 ，此时不一定有 （如 ），故 A错；
B选项，若 ，则 ， 都是实数，所以 ，若 ， ，则 ，
故B错；
C选项，若 ，则 ；若 ，则 ，即 C错；
D选项，若 ，则 ，所以 ，故 D正确.
故选：D.
4. 已知第二象限角 的终边上有两点 ， ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由已知等式可求得 ，根据终边上的点和三角函数定义可表示出 ，从而求得 ，代入
可求得结果.
【详解】由 得： ，
由三角函数定义知： ，解得： ， ， .
故选：D.
5. 展开式中的常数项是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
3
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