《精准解析》【全国市级联考】福建省厦门市2017—2018学年高二下学期期末质量检测理科数学试题（原卷版）

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厦门市 2017-2018 学年度第二学期高二年级质量检测

理科数学

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1. 已知复数满足，则（）

A. 1 B. C. 2 D. 3

2. 已知是抛物线上一点，则到抛物线焦点的距离是（）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

3. 已知函数，则在处的切线方程为（）

A. B. C. D.

4. 2018 年6月14 日，世界杯足球赛在俄罗斯拉开帷幕.通过随机调查某小区 100 名性别不同的居民是否观

看世界杯比赛，得到以下列联表：

观看世界杯不观看世界杯总计

男40 20 60

女15 25 40

总计 55 45 100

经计算的观测值 .

附表：

0.05 0 025 0.010 0.005 0.001

3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

参照附表，所得结论正确的是（）

A. 有以上的把握认为“该小区居民是否观看世界杯与性别有关”

B. 有以上的把握认为“该小区居民是否观看世界杯与性别无关”

C. 在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下，认为“该小区居民是否观看世界杯与性别有关”

D. 在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下，认为“该小区居民是否观看世界杯与性别无关”

5. 期末考试结束后，甲、乙、丙、丁四位同学预测数学成绩

甲：我不能及格.

乙：丁肯定能及格.

丙：我们四人都能及格.

丁：要是我能及格，大家都能及格.

成绩公布后，四人中恰有一人的预测是错误的，则预测错误的同学是（）

A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁

6. 空间四边形中，，，，点在线段上，且，点是

的中点，则（）

A. B. C. D.

7. 已知，，，则（）

A. 0.6 B. 0.7 C. 0.8 D. 0.9

8. “ ”是“函数在区间单调递增”的( )

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

9. 展开式中含项的系数为（）

A. -160 B. -120 C. 40 D. 200

10. 《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》是我国古代数学的重要文献.现拟把这 4

部著作分给甲、乙、丙 3位同学阅读，每人至少 1本，则甲没分到《周髀算经》的分配方法共有（）

A. 18 种B. 24 种C. 30 种D. 36 种

11. 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，以线段为直径的圆与双曲

的

线的渐近线在第一象限的交点为，且满足，则的离心率满足（）

A. B. C. D.

12. 已知函数在有极大值点，则的取值范围为（）

A. B. C. D.

二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.

13. 已知命题：，为真命题，则实数的取值范围为__________．

14. 甲、乙、丙、丁四名同学和一名老师站成一排合影留念．要求老师必须站在正中间，甲同学不与老师

相邻，则不同站法种数为_______．

15. 如图所示，阴影部分为曲线与轴围成的图形，在圆：内随机取

一点，则该点取自阴影部分的概率为___．

16. 已知点在圆上，点在椭圆上，，则的最小

值为__________．

三、解答题：本大题共 6小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17. 为了实现绿色发展，避免能源浪费，某市计划对居民用电实行阶梯收费.阶梯电价原则上以住宅（一套

住宅为一户）的月用电量为基准定价，具体划分标准如表：

阶梯级别第一阶梯电量第二阶梯电量第三阶梯电量

月用电量范围（单位：）

从本市随机抽取了100 户，统计了今年6月份的用电量，这 100 户中用电量为第一阶梯的有 20 户，第二阶

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