《精准解析》【全国市级联考】福建省厦门市2017—2018学年高二下学期期末质量检测理科数学试题（解析版）

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厦门市 2017-2018 学年度第二学期高二年级质量检测
理科数学
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知复数 满足 ，则 （ ）
A 1 B. C. 2 D. 3
【答案】B
【解析】
分析：利用复数的除法求出 ，进而得到 .
详解：由题
故选 B.
点睛：本题考查复数逇除法运算及复数的模，属基础题.
2. 已知 是抛物线 上一点，则 到抛物线焦点的距离是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
【答案】B
【解析】
分析：直接利用抛物线的定义可得：点 到抛物线焦点的距离 ．
详解：由抛物线方程可得抛物线 中 ，则利用抛物线的定义可得点 到抛物线焦点的距离
．
故选 B.
点睛：本题考查了抛物线的定义标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
3. 已知函数 ，则 在 处的切线方程为（ ）
.
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
分析：求导得到 在 处的切线斜率，利用点斜式可得 在 处的切线方程.
详解：已知函数 ，则 则 即 在 处的切线斜率
为 2，又 则 在 处的切线方程为 即 .
故选 C.
点睛：本题考查函数在一点处的切线方程的求法，属基础题.
4. 2018 年6月14 日，世界杯足球赛在俄罗斯拉开帷幕.通过随机调查某小区 100 名性别不同的居民是否观
看世界杯比赛，得到以下列联表：
观看世界杯 不观看世界杯 总计
男40 20 60
女15 25 40
总计 55 45 100
经计算 的观测值 .
附表：
0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
参照附表，所得结论正确的是（ ）
A. 有 以上的把握认为“该小区居民是否观看世界杯与性别有关”
B. 有 以上的把握认为“该小区居民是否观看世界杯与性别无关”
C. 在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下，认为“该小区居民是否观看世界杯与性别有关”
D. 在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下，认为“该小区居民是否观看世界杯与性别无关”
【答案】C
【解析】
【详解】
【分析】
分析：根据题目的条件中已经给出这组数据的观测值，把所给的观测值同节选的观测值表进行比较，发现
它大于 7.879，在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下，认为“该小区居民是否观看世界杯与性别有关”．
详解：由题意算得， ，参照附表，可得
在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下，认为“该小区居民是否观看世界杯与性别有关”．
故选 C．
点睛：本题考查独立性检验的应用，属基础题．
5. 期末考试结束后，甲、乙、丙、丁四位同学预测数学成绩
甲：我不能及格.
乙：丁肯定能及格.
丙：我们四人都能及格.
丁：要是我能及格，大家都能及格.
成绩公布后，四人中恰有一人的预测是错误的，则预测错误的同学是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
【答案】A
【解析】
分析：若甲预测正确，显然导出矛盾．
详解：若甲预测正确，则乙，丙 ，丁都正确，乙：丁肯定能及格.
丙：我们四人都能及格.丁：要是我能及格，大家都能及格.，即四人都及格显然矛盾，
故甲预测错误.
故选 A.
点睛：本题考查推理与论证，根据已知分别假设得出矛盾进而得出是解题关键．
6. 空间四边形 中， ， ， ，点 在线段 上，且 ，点 是
的中点，则 （ ）
A. B. C. D.
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