专题03 三角函数-【口袋书】2020年高考数学复习思维导图（人教版）

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三
角
函
数
角
及
三
角
函
数
定
义
角
定义
三角函数值正负判断
定义
分类
角可以看成平面内的一条射线绕着端点从一个
位置旋转到另一个位置所成的图形
旋转方向
终边位置
正角--逆时针旋转、负角--顺时针旋转、零角
象限角、轴线角
一全正、二正弦、三正切、四余弦
第一象限全部正，第二象限正弦正
第三象限正切正，第四象限余弦正
其余都是负值
三角函数线
三角函数线可以看作是三角函数的几何表示．
正弦线的起点都在x轴上，余弦线的起点都是原点，
正切线的起点都是(1,0)．如图中有向线段MP，OM，
AT分别叫做角α的正弦线、余弦线和正切线
终边相
同的角
所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合
S＝{β|β＝α＋2kπ，k∈Z}．　　
终边相同的角不一定相等，但相等的角其终边一定相同
同
角
三
角
函
数
公式
题
型
题型一
题型二
弦的
齐次
题型三
特征
解法
分式或等式，弦的次数相同
诱
导
公
式
恒
等
变
化
诱导公式
恒等
变化
角的
拼凑
口诀
使用范围
解析
奇变偶不变，符号看象限
两角和差
二倍角
公式变形
三
角
函
数
性
质
性
质
图像
变换
题
型
周
期
定义域
值域
奇偶性
单调性
对称性
求
法
常见形式
定义法
公式法
图像法
具体方法参考函数周期求法
求含有绝对值符号的三角函数的周期时可画出函数的图象，
通过观察图象得出周期
（1）根据函数定义域求解法则列不等式组
（2）根据三角函数线或者三角函数图像解不等式
注明：定义域求解法则参考函数定义域
解析式
公式法
性质法
利用二倍角、两角和差、辅助角公式进行化简
正
余
弦
定
理
正
弦
定
理
余
弦
定
理
三角形面积
公式
变形
公式
使用范围
公式
使用范围
已知两角和一边
已知两边一对应角
已知三角求边
已知两边一角求边
常见结论
∠A＋∠B＋∠C＝π
在三角形中大边对大角，大角对大边
任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边
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