专题02 初等函数-【口袋书】2020年高考数学复习思维导图（人教版）

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3个“1”加底数
初
等
函
数
对
数
指
数
对
数
运
算
概念
指对
数转化
性质
运算
负数和零没有对数
对
数
函
数
概念
性质
反函数
指
数
运
算
根式
分
数
指
数
幂
含义
公式
分数指数幂的意义是解决根式与分数指数幂互化
0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义
有理
数指
数幂
注意：（1）要求指数的底数都大于0
（2）有理数指数幂的运算性质也适用于无理数指数幂
运
算
原
则
(1)有括号的先算括号里面的，没有括号的先做指数运算．
(2)负指数幂化成正指数幂的倒数．
(3)底数是负数，先确定符号；底数是小数，先化成分数；
底数是带分数的，先化成假分数．
(4)若是根式，应化为分数指数幂，用幂的形式表示．
(5)运算结果不能同时含有根号和分数指数幂，
也不能既有分母又含有负指数
幂
函
数
概念
常
见
幂
函
数
题型
幂函数判断
定义域
性质
图像
利用幂函数的特征及性质列式
根据求定义域法则列式
与前面学的性质解答相同
特殊点、单调性、奇偶性等函数 性质判断
指
数
函
数
概念
性
质
（1）指数的底数大于0且不等于1
（2）指数函数的系数为1，自变量在指数的位置且指数和系数都为1
题
型
定义辨析
定义域
单调性
值域
根据3个1和底数范围列式
根据定义域求解法则列不等式，解不等式
指数函数根据底数判断单调性或求单调区间
复合函数：同增异减
定点
解不等式
将两个函数值放两边,再根据单调性比大小，若f前有负号借助
奇偶性去掉
指数
幂型
比大
小
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