专题01 导数基础知识回顾-2020~2021学年高二数学导数知识题型全归纳（人教A版选修2-2）

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导数章节知识题型全归纳

专题 01 导数基础知识回顾

一、导数的定义：

设是函数定义域的一点，如果自变量在处有增量，则函数值也引起相应的增量

；比值称为函数在点到之间的平均变化率；如果极

限存在，则称函数在点处可导，并把这个极限叫做在处的导

数。

在点处的导数记作

二、导数的几何意义：（求函数在某点处的切线方程）

函数在点处的导数的几何意义就是曲线在点处的切线的斜率，也就是说，曲线

在点 P处的切线的斜率是，切线方程为

三、基本常见函数的导数:

①0;C（C为常数） ②

 

n n

x nx 



③(sin ) cosx x

; ④(cos ) sinx x

  ;

⑤( ) ;

x x

e e

 ⑥( ) ln

x x

a a a

;

⑦

 

ln xx

; ⑧

 

l g log

a a

o x e

.

四、导数的运算

1.导数的四则运算：

法则 1：两个函数的和(或差)的导数,等于这两个函数的导数的和(或差)，

即：

       

f x g x f x g x

 

  

 

 

法则 2：两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘以第二个函数,加上第一个

函数乘以第二个函数的导数，即：

           

f x g x f x g x f x g x

 

  

 

 

常数与函数的积的导数等于常数乘以函数的导数： ).())(( '' xCfxCf (C为常数)

法则 3：两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方：

x)(xfy x0

xxy

)()( 00 xfxxfy  x

xfxxf









)()( 00 )(xfy 0

x xx 

xfxxf

xx 









)()(

limlim 00

)(xfy 0

x)(xfy 0

 

f x

xfxxf

xfy x

xx 













)()(

lim)( 00

)(xfy 0

x)(xfy ))(,( 0xfx

)(xfy ))(,( 0xfx )( 0

'xf ).)(( 0

0xxxfyy 

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