重庆市十八中两江实验中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题（解析版）【精准解析】

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重庆十八中两江实验中学 2019-2020 年度
高一数学 10 月月考
一、单选题
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
分别求出集合 ，直接进行计算，即可得解.
【详解】由题意 ，
， ，
∴．
故选：B.
【点睛】本题考查了集合的运算，考查了求函数定义域和解一元二次方程，属于基础题.
2. 集合 ，则集合 的子集个数为（ ）
A. 4 个B. 8 个C. 15 个D. 16 个
【答案】D
【解析】
【分析】
先求出 ，再找出 中 6的正约数，可确定集合 ，进而得到答案．
【详解】集合 ， ，2，3，4，5，
，2，3， ，
故 有 个子集，
1
故选：D．
【点睛】本题考查的知识点是子集与真子集，求出集合 是解答的关键，属于基础题．
3. 已知函数 ，若 ，则 的值是（ ）
A. 或5 B. 3 或C. D. 3 或 或 5
【答案】A
【解析】
【分析】
根据函数解析式，分别讨论 ， 两种情况，结合题中条件，即可求出结果.
【详解】若 ，则 ，∴ （ 舍去），
若 ，则 ，∴ ，
综上可得， 或 .
故选：A．
【点睛】本题主要考查由分段函数值求参数，属于基础题型.
4. 下列函数中是奇函数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用函数奇偶性的定义判断各选项中函数的奇偶性，进而可得出合适的选项.
【详解】A． ，定义域 ，函数 是非奇非偶函数；
B． ，记 ，定义域为 ，则 ，
函数 是偶函数；
C． ，记 ，定义域为 ，且 ，
函数 是偶函数；
2
D． ，记 ，定义域为 ， ，
函数 为奇函数.
故选：D.
【点睛】本题考查利用函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性，属于基础题.
5. 下列各组函数中，表示同一函数的是
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据函数的三要素是否相同逐个判断即可.
【详解】A 、B 两选项中的函数的定义域不同，不是同一函数；D选项中的函数对应关系不同，不是同一
函数，C选项中的函数的三要素相同，是同一函数.
故选：C
.
【点睛】本题主要考查函数相等的问题，根据函数的三要素是否相同即可判断，属基础题.
6. 下列函数中是偶函数，且在 上单调递增的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】直接由解析式判断函数的单调性和奇偶性即可得解.
【详解】解：对于 A选项， 的定义域为 ，为非奇非偶函数，故 A错误；
对于 B选项， 为偶函数，在 为减函数，不满足条件．故 B错误；
对于 C选项， 为非奇非偶函数，故 C错误；
对于 D选项， 满足 ，为偶函数，且当 时， 单调递增．
3
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