浙江省台州市实验中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（解析版）【精准解析】

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台州市实验中学高一数学第一次月考
一.选择题（共 10 小题，每题 4分）
1. 已知全集 2，3，4，5，6， ， 3，5， ， 6， ，则 　　
A. B.
C. 3，5，6，D. 3，4，
【答案】B
【解析】
【分析】
根据并集与补集的定义，写出运算结果．
【详解】 3，5， ， 6， ，
则3，5，6， ，
又全集 2，3，4，5，6， ，
则 ．
故选
B
．
【点睛】本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题．
2. 若 ，且 ，则下列不等式中，恒成立的是
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
试题分析： ，所以 A错； ，只能说明两实数同号，同为正数，或同为负数，所以当
1
时，B错；同时 C错； 或 都
是
正数，根据基本不等式求最值， ，
故D正确．
考点：不等式的性质
3. 已知集合 A＝{1，m2＋1}，B＝{2，4}，则“m＝”是“A∩B＝{4}”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
A∩B＝{4}⇒m2＋1＝4⇒m＝±，故“m＝”是“A∩B＝{4}”
的
充分不必要条件．
4. 已知不等式 的解集是 ，则 的值为（ ）．
A. 1B. C. 0D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由一元二次不等式与一元二次方程的关系，利用韦达定理求 后可得．
【详解】由已知得 ，解得 ，故 ，
故选：C．
【点睛】本题考查由一元二次不等式的解集求参数，掌握三个“二次”之间的关系是解题关键．
5. 命题 有实数根，若 是假命题，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
因为方程最高项系数含参，所以需分类讨论，结合命题的真假，即可求出答案.
【详解】 是假命题，则 p是真命题，
2
有实数根，
当a=0 时，方程为 ，解得 ，有根，符合题意；
当a≠0时，方程有根，等价 ，
且 ，
综上所述，a的可能取值为 a≤1 .
故选：B
【点睛】本题主要考查了命题的真假，考查了一元二次方程根的存在问题，考查分类讨论，属于中档题.
6. 设实数 ，关于 的一元二次不等式 的解为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
试题分析：
，故选 B.
考点：一元二次不等式的解法.
7. 若-4<x<1，则 的（ ）
A. 有最小值 2B. 有最大值 2C. 有最小值-2D. 有最大值-2
【答案】D
【解析】
【分析】
由已知结合基本不等式即可直接求解.
【详解】 ，
，
，
3
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