浙江省绍兴市鲁迅中学2020-2021学年高一上学期10月限时训练数学试题（解析版）【精准解析】

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绍兴鲁迅中学高一数学学科 2020 学年第一学期 10 月限时训练试卷
一、单项选择题：本题共 7小题，每小题 4分，共 28 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求.
1. 已知全集 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先求出集合 A、B，再求出集合 ，进行交集计算即可.
【详解】 ，
，
，
所以 ，
故选：D
【点睛】本题主要考查了集合的交集和补集运算，涉及了解一元二次不等式，属于基础题.
2. 设集合 ，若 ，则实数 的值的集合是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用 ，可得 ，然后讨论 和 讨论集合 ，即可求解.
【详解】因为 ，所以 ，
当 时 ，满足 ，符合题意，
1
当 时， ，若 ，则 或 ，
解得： 或 ，
所以 或 或 ，
故选：D
【点睛】本题主要考查了利用集合的包含关系以及集合交集运算的结果求参数的值，属于基础题.
3. 下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）
A. ，B. ，
C
.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】
利用函数的三要素：定义域、值域、对应关系即可求解.
【详解】对于 A， ， ，对应关系不同，即不是同一函数，故 A不正确；
对于 B， 定义域为 ， 定义域为 ，
定义域不同，不是同一函数，故 B不正确；
对于 C， ，定义域、对应关系相同，故为同一函数，故 C正确；
对于 D， 定义域为 ，
定义域为 ，函数不是同一函数，故 D不正确；
故选：C
【点睛】本题考查了相等函数，考查了基本知识的掌握情况以及基本运算求解能力，属于基础题.
4. 若函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是（ ）
A. B. C. D.
2
【答案】B
【解析】
【分析】
求出使 有意义的 的范围即可．
【详解】由题意 ，解得 ．
故选：B．
【点睛】本题考查求函数的定义域，求出使函数式有意义的自变量的范围即得定义域，复合函数中注意整
体思想的应用．
5. 函数 的值域为 ，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
利用二次函数的性质即可求解.
【详解】由 ，
则当 时，
若函数的值域为 ，结合二次函数的图像可知
则 ，
3
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