浙江省嘉兴市海宁市上海外国语大学附属宏达高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(A卷)（解析版）【精准解析】

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宏达高中高一 10 月月考数学（A）
数学
一、选择题（每题 4分，共 32 分）
1. 命题“对任意 x∈R，都有 x2≥1”的否定是（ ）
A. 对任意 x∈R，都有 x2<1 B. 不存在 x∈R，使得 x2<1
C. 存在 x∈R，使得 x2≥1 D. 存在 x∈R，使得 x2<1
【答案】D
【解析】
【分析】
根据含有一个量词的否定是改量词、否结论直接得出.
【详解】因为含有一个量词的否定是改量词、否结论，
所以命题“对任意 x∈R，都有 x2≥1”的否定是“存在 x∈R，使得 x2<1”.
故选：D.
【点睛】本题考查含有一个量词的否定，属于基础题.
2. 满足{1}⊆X{1，2，3，4}的集合 X有（ ）
A. 4 个B. 5 个C. 6 个D. 7 个
【答案】D
【解析】
【分析】
根据子集和真子集的概念可知，集合 X中必含有元素 1，且最多含有 3个元素，对集合 X中元素个数分类，
即可列举出满足题意的集合 X，从而求出个数.
【详解】由题意可以确定集合 X中必含有元素 1，且最多含有 3个元素，因此集合 X可以是{1}，{1，2}，
{1，3}，{1，4}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，3，4}，共 7个.
故选：D．
【点睛】本题主要考查集合子集和真子集的概念理解，属于基础题．
3. 集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
1
直接利用并集和补集运算法则得到答案.
【详解】 ， ， ， .
故选：B.
【点睛】本题考查了并集和补集运算，属于简单题.
4. 已知 x＞0，y＞0，且 x+2y＝2，则 xy（ ）
A. 有最大值为 1 B. 有最小值为 1 C. 有最大值为 D. 有最小值为
【答案】C
【解析】
【分析】
利用基本不等式的性质进行求解即可．
【详解】 ， ，且 ，
（1） ，
当且仅当 ，即 ， 时，取等号，
故 的最大值是： ，
故选： ．
【点睛】本题主要考查基本不等式的应用，注意基本不等式成立的条件．
5. “是“函数 与 轴只有一个交点”的（ ）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】
先由函数 与 轴只有一个交点，求出 的值，再由充分条件与必要条件的概念，即可得出
结果.
【详解】若函数 与 轴只有一个交点，
2
则 或 ，所以 或 ，
因此“是“函数 与 轴只有一个交点”的充分不必要条件.
故选：B.
【点睛】本题主要考查命题的充分不必要条件，属于基础题型.
6. 函数 的定义域是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
函数 的定义域满足 ，解得答案.
【详解】函数 的定义域满足 ，解得 .
故选：C.
【点睛】本题考查了函数定义域，属于简单题.
7. 若集合 ， ，则能使 成立的所有 a组成的集合为（
）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
考虑 和 两种情况，得到 ，解得答案.
【
详解】当 时，即 ， 时成立；
3
浙江省嘉兴市海宁市上海外国语大学附属宏达高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(A卷)（解析版）【精准解析】.doc

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