浙江省湖州中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题

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浙江省湖州中学
2019 学年第二学期高一第一次质量检测
数学
考生须知：
1. 全卷分试卷和答卷。试卷 页，答卷 页，共 页。考试时间 分钟，满分 分。
2. 本卷的答案必须做在答卷的相应位置上，做在试卷上无效；
3. 请用黑色水笔或钢笔将班级、序号、姓名、座位号分别填写在答卷的相应位置上。
命题人：费玉美 审题人：黄淑红
试 卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分，每题只有一个正确答案）
1．已知 ， ，则 ， 的等差中项为 ( )
A． B． C． D．
2．在 中， ， ， ，则 等于 （ ）
A． 或 B． C． D．以上答案都不对
3．在 中，若 ，则 的形状是 （ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定
4．设 为等差数列 的前 项和，且 ， ，则 （
）
A． B． C． D．
5．设 内角 ,所对的边分别为 ,若 ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
6．在等差数列 中， ，且 ， 为 的前 项的和，
则下列结论正确的是 ( )
1
A．S1，S2，…，S10 都小于零，S11，S12，…都大于零
B．S1，S2，…，S5 都小于零，S6，S7，…都大于零
C．S1，S2，…，S20 都小于零，S21，S22，…都大于零
D．S1，S2，…，S19 都小于零，S20，S21，…都大于零
7．在等比数列 中公比为 ，如果 ，则 等于 （ ）
A． B． C． D．
8．在 中，角 所对的边分别为 ．若 为锐角三角形，且满足
，则下列等式成立的是 （ ）
A． B． C． D．
9. 已知等差数列 的公差 ，且 成等比数列，若 是数列 前 项的和，
则 的最小值为 （ ）
A． B． C． D．
10．已知数列 的前 项和为
其中 是非零常数，则存在数列 使得 （ ）
A． 其中 为等差数列， 为等比数列
B． 其中 和 都为等差数列
C． 其中 为等差数列， 为等比数列
D． ，其中 和 都为等比数列
二、填空题（本大题共 36 分，其中第 11、12、13、14 题每空 3分，其余每空 4分）
11．已知等差数列 的首项 ，公差 ，前 项和为 ，则 ______________
2
_， ．
12． ，则 ____，___ ____．
13．在 中，内角 ,所对的边分别为 ，若 ，则
， ．
14 ． 已 知 数 列 的 前 项 和 为 ， 且 . 设 ， 并 记
，则 ， ．
15．在 中， ， ， ，则 的内切圆面积为 ．
16．已知数列 满足： ，设数列 的前 项和为 ，则
= ．（ ）
17 ． 已 知 等 差 数 列 （ 其 中 ， 公 差 ） 及 关 于 的 方 程
，这些方程有公共的根 ，若方程的另一个根分别为 ，
则 ．
三、解答题（本大题共 5小题，其中 18 题14 分，其余 4题每题 15 分，共 74 分）
18. 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 ， ， ．
(Ⅰ)求角 的大小；
(Ⅱ)求的值．
.
19.已知等差数列 中，
2
57a=-
，
17
12a=-
，记 ，记 的前 项和为 ，
3
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