浙江省杭州高级中学2020-2021学年高一上学期12月阶段测试数学试题（解析版）【精准解析】

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浙江省杭州高级中学 2020 至2021 学年高一第一学期 12 月阶段测试
高一数学试卷
考生须知：
1．本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．答题前，请务必将自己的姓名、班级和准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在答
题纸的相应位置上，并用 2B铅笔进行正确填涂．
3．答题时，请按答题纸上的“注意事项”要求进行答题，在答题纸相应的位置上规范作答，
写在其他地方无效．
4．考试结束，只上交答题卷．
一、单选题：本大题共 8小题，每小题 4分，共 32 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的
1. 已知集合 或 ， ，则（ ）
A. 或B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】对集合 A
、
B分别求交集、并集、补集，验证四个选项.
【详解】∵ 或 ， ，
∴ ， 或
, 或
故选：C
【点睛】集合的交、并、补运算：
(1)离散型的数集用韦恩图；
(2) 连续型
的
数集用数轴．
2. 设a，b∈R，则“a＋b＞2”是“a＞1且b＞1”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
1
C. 充分条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】从充分性和必要性两个方面，进行逐一讨论，即可判断.
【详解】因为 ，不一定有 且 ，故充分性不成立；
因为 且 ，则一定有 ，故必要性成立.
故选：B.
【点睛】本题考查命题中充分性和必要性的判断，属简单题.
3. 命题“ ， ”的否定形式是 　　
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】根据特称命题的否定是全称命题进行判断即可．
【详解】解：命题“ ， ”为特称命题，其否定为全称命题，
则否定是： ， ，
故选： ．
【点睛】本题主要考查含有量词的命题的否定，结合特称命题的否定是全称命题是解决本题的关键．
4. 已知 ，且 ，则 的最小值是（ ）
A. 9B. 5C. 4D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】“1”的巧用后用基本不等式.
2
【详解】 ,
故选: A.
5. 若 且 的图象过定点 M，则 M点的坐标是（ ）
A. 和( ) B. 和( )
C. 和D. 和
【答案】D
【解析】
【分析】根据对数函数的性质 且 ，即可求定点 M的坐标.
【详解】由题设，当 时， ，此时 或 ，
∴定点 M为 和 .
故选：D.
6. 设函数 ，则函数 是
A. 偶函数，且在 上是减函数 B. 奇函数，且在 上是减函数
C. 偶函数，且在 上是增函数 D. 奇函数，且在 上是增函数
【答案】D
【解析】
【详解】 定义域为 ，因为 ，所以 ，所以函数
为奇函数， 为增函数， 为增函数，所以 在定义域内仍为增函数，故选 D
7. 已知 x，y为正实数，则（　　）
A. 2lgx+lgy=2lgx+2lgy B. 2lg（x+y）=2lgx•2lgy
C. 2lgx•lgy=2lgx+2lgy D. 2lg（xy）=2lgx•2lgy
【答案】D
3
浙江省杭州高级中学2020-2021学年高一上学期12月阶段测试数学试题（解析版）【精准解析】.doc

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