学易金卷：2020-2021学年高一数学下学期期末测试卷（人教A版 2019）01（测试范围：必修第二册）（全解全析）
2020–2021 学年上学期期末原创卷 01 卷
高一数学·全解全析
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A B C B C D C D AD ABD CD ABD
1．A
【详解】
，
又z为纯虚数，所以 ，所以 .
故选：A.
2．B
【详解】
根据平移变换不改变向量的长度和方向，可知选项 B正确.
故选 B.
3．C
【详解】
因为 ,
又 ，
因为 ，所以 ，
整理得： .
故选：C.
4．B
【详解】
建立如下图所示的平面直角坐标系：
1
可得 ，
所以 ，
由 ，有 ，则 ，解得
，所以 .
故选：B.
5．C
【详解】
因为频率直方图中的组距为 1，所以各组的直方图的高度等于频率.样本频率直方图中的频率即可作为总体
的相应比率的估计值.
该地农户家庭年收入低于 4.5 万元的农户的比率估计值为 ,故A正确；
该地农户家庭年收入不低于 10.5 万元的农户比率估计值为 ,故B正确；
该地农户家庭年收入介于 4.5 万元至 8.5 万元之间的比例估计值为
,故D正确；
该地农户家庭年收入的平均值的估计值为
(万元)，超
过6.5 万元，故 C错误.
2
综上，给出结论中不正确的是 C.
故选：C.
6．D
【详解】
从 门学科中任选 门共有：政治+地理、政治+化学、
政治+生物、地理+化学、地理+生物、化学+生物，共 种情况，
其中满足化学和生物至少有一门被选中的有 5种情况，所以其概率为 .
故选：D
7．C
【详解】
设 ，因为 的面积为 3，所以 ， ，
利用正弦定理得 ，
所以三角形 ABC 外接圆半径为 ， 平面 ，
所以球心 O到平面 ABC 的距离为 ，
设球 O的半径为 R，则 ，
当且仅当 时，等号成立，
故三棱锥 的外接球体积的最小值为 .
故选：C
8．D
【详解】
3
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2025-05-30 89
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