选择性必修第一册第二章 直线和圆的方程（新高考）单元评估B卷（综合） 2022届高考数学一轮复习（人教A版（2019））

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选择性必修第一册第二章直线和圆的方程（新高考）单元评
估B卷（综合）
一、单选题
1．若点 为圆 的弦 的中点，则弦 所在直线方程为（ ）
A．B．
C．D．
2．已知直线 ，则直线 之间的距离为（ ）
A．B．
C．D．
3．曲线 与直线 y＝k(x－2)＋4有两个交点，则实数 k的取值范围是（
）
A．B．C．D．
4．若直线 始终平分圆 ，则
（ ）
A．﹣6 B．﹣3 C．3 D．6
5．已知点 ， ，动点 P在直线 上，则 的最小值是（
）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．直线 与圆 的位置关系是（ ）
A．相离 B．相交 C．相切 D．不确定
7．已知圆 的圆心为直线 与 的交点，半径为 且圆
截直线 所得弦的长度为 4，则实数 （ ）
A．B．C．D．
8．对圆 上任意一点 ，若 的值都与 ，
无关，则实数 的取值范围是（ ）
A．B．
C． 或 D．
二、多选题
9．(多选)若点 A(a，1)到直线 3x－4y＝1的距离为 1，则 a的值为（ ）
A．0 B．
C．5 D．－
10．设有一组圆 ， ，下列四个命题正确的是（ ）
A．存在 ，使得圆 与 轴相切 B．存在 ，使得圆 与圆 有
公共点
C．存在一条直线与所有的圆均相交 D．存在 ，使得圆 经过原点
11．已知直线 ： 和圆 ： ，则（ ）
A．存在 使得直线 与直线 ： 垂直
B．直线 恒过定点
C．若 ，则直线 与圆 相交
D．若 ，则直线 被圆 截得的弦长的取值范围为
12．已知点 在圆 上，点 、 ，则（ ）
A．点 到直线 的距离小于
B．点 到直线 的距离大于
C．当 最小时，
D．当 最大时，
三、填空题
13．在平面直角坐标系中，直线 被圆 截得的弦
长为___________.
14．点 到直线 距离的最大值为___________.
15．已知 ，方程 表示圆，则圆心坐标是___
___．
16．若点 P在直线 上，点 Q在直线 上，线段 的中点为
，且 ，则 的取值范围是____________．
四、解答题
17．已知两条直线： ， 为何值时，
与 ：
（1）垂直；
（2）平行
18．已知圆 C1：x2＋y2＋6x－4＝0和圆 C2：x2＋y2＋6y－28＝0.
（1）求两圆公共弦所在直线的方程；
（2）求经过两圆交点且圆心在直线 x－y－4＝0上的圆的方程.
19．如图，过点 分别作直线 与 ，其中直线 与圆 交
于不同的两点 A，B，直线 与圆 C相切于点 Q．
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