选择性必修第一册第二章 直线和圆的方程（新高考）单元评估A卷（基础） 2022届高考数学一轮复习（人教A版（2019））

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选择性必修第一册第二章直线和圆的方程（新高考）单元评
估A卷（基础）
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，已知点 ， ，
那么 （ ）
A．2 B．C．D．4
2．若两直线 与 平行，则 的值为（
）
A．B．2 C．D．0
3．点 到直线 的距离为（ ）
A．B．C．D．
4．已知直线 被圆 截得的弦长为 ，点 是
直线 l上的任意一点，则 的最小值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．已知圆 在第一象限与 轴和直线 都相切，则圆 的半径 （
）
A．B．C．D． 或
6．已知直线 与圆 相交于 ， 两点，则 的值为
（ ）
A．B．C．D．
7．已知实数 x，y满足 ，则 x的最大值是（ ）
A．3 B．2 C．-1 D．-3
8．直线 被圆 所截得的弦长为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
9．(多选)若过点(1,a)，(0,0)的直线 l1与过点(a,3)，(-1,1)的直线 l2平行，则 a的取值可
以为（ ）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
10．已知圆 C1：x2＋y2＝r2与圆 C2：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)交于不同的两点
A(x1，y1)，B(x2，y2)，则下列结论正确的是（ ）
A．a(x1－x2)＋b(y1－y2)＝0
B．2ax1＋2by1＝a2＋b2
C．x1＋x2＝a
D．y1＋y2＝2b
11．直线 y＝kx＋3被圆(x－2)2＋(y－3)2＝4截得的弦长为 2，则直线的倾斜角可能
为（ ）
A．B．C．D．
12．（多选）若直线 和直线 垂直，则
的值可以是（ ）
A．B．3 C．1 D．
三、填空题
13．若直线 ： 与直线 ： 平行，则直线 与 之间的距
离为______．
14．已知直线 与圆 相交于 A，B两点，则
面积为___________.
15．已知两圆 x2＋y2＝10 和(x－1)2＋(y－3)2＝10 相交于 A，B两点，则直线 AB 的方程
是________．
16．瑞士著名数学家欧拉在 1765 年证明了定理：三角形的外心 重心 垂心位于同一条､ ､
直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.已知平面直角坐标系中 各
顶点的坐标分别为 ， ， ，则其“欧拉线”的方程为_________
__.
四、解答题
17．已知直线 ，求
（1）求直线 l的斜率：
（2）若直线 m与l平行，且过点 ，求直线 m的方程．
18．已知直线 l： ．
（1）若直线 l在x轴上截距和在 y轴上截距相等，求 a的值；
（2）若直线 l与圆 相切，求 a的值．
19．已知圆 C经过 A(2，0)，B(8，0)两点，且与 y轴的正半轴相切.
（1）求圆 C的标准方程；
（2）若直线 与圆 C交于 M，N，求|MN|.
20．已知直线 .
（1）若平行于 l的直线 m经过点 ，求 m的方程；
（2）若 l与直线 的交点在第二象限，求 b的取值范围.
21．已知直线 ： ，圆 ： .
（1）讨论直线 与圆 的位置关系；
（2）若 是圆 上任意一点，求点 到直线 距离的最小值.
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