新高考地区高考数学(人教版)大一轮复习第3讲　高效演练分层突破(2)

3.0 envi 2025-04-11 5 4 250.21KB 5 页 3知币
侵权投诉
[基础题组练]
1．(2020·石家庄市模拟(一))东方商店欲购进某种食品(保质期一天)，此商店每天购进该
食品一次(购进时，该食品为刚生产的)．根据市场调查，该食品每份进价 8元，售价 12 元，
如果一天内无法售出，则食品过期作废，现统计该食品 100 天的销售量如下表：
销售量/份15 16 17 18 19 20
天数 10 20 30 20 10 10
(1)根据该食品 100 天的销售量统计表，求平均每天销售多少份；
(2)视样本频率为概率，以一天内该食品所获得的利润的平均值为决策依据 ，东方商店
一次性购进 17 或18 份，哪一种得到的利润更大？
解：(1)平均每天销售的份数为
＝17.3.
(2)当购进 17 份时，利润为
17×4×＋(16×4－8)×＋(15×4－16)×＝47.6＋11.2＋4.4＝63.2(元)．
当购进 18 份时，利润为
18×4×＋(17×4－8)×＋(16×4－16)×＋(15×4－24)×＝28.8＋18＋9.6＋3.6＝60(元)．
63．2＞60，
可见，当购进 17 份时，利润更大．
2
．
(2020·
江西八所重点中学联考
)2019
年
2
月
25
日，第
11
届罗马尼亚数学大师赛
(
简称
RMM)
于罗马尼亚首都布加勒斯特闭幕，最终成绩揭晓，以色列选手排名第一，而中国队无
一人获得金牌，最好成绩是获得银牌的第
15
名，总成绩排名第
6.
在分量极重的国际数学奥
林匹克
(IMO)
比赛中，过去拿冠军拿到手软的中国队，已经连续
4
年没有拿到冠军了．人们
不禁要问“中国奥数究竟怎么了？”，一时间关于各级教育主管部门是否应该下达“禁奥
令”成为社会讨论的热点，某重点高中培优班共
50
人，现就这
50
人对“禁奥令”的态度进
行问卷调查，得到如下的列联表：
不应下“禁奥令” 应下“禁奥令” 合计
男生 5
女生 10
合计 50
若按对“禁奥令”的态度采用分层抽样的方法从 50 人中抽出 10 人进行重点调查，知道
其中认为不应下“禁奥令”的同学共有 6人．
(1)请将上面的列联表补充完整，并判断是否有 99%的把握认为对下“禁奥令”的态度
与性别有关？说明你的理由；
(2)现从这 10 人中抽出 2名男生、2名女生，记此 4人中认为不应下“禁奥令”的人数
为ξ，求 ξ的分布列和数学期望．
参考公式与数据：
K2
＝
P(K2≥k0) 0.100 0.050 0.010 0.001
1
k02.706 3.841 6.635 10.828
解：
(1)
由题意将列联表补充如下
不应下“禁奥令”应下“禁奥令”合计
男生 20 5 25
女生 10 15 25
合计 30 20 50
所以 K2＝＝≈8.333＞6.635，
所以有 99%的把握认为对下“禁奥令”的态度与性别有关．
(2)由题意，可知在这 10 人中，男、女生各 5人，其中男生有 4人、女生有 2人认为不
应下“禁奥令”，ξ的所有可能取值有 1，2，3，4.
P(ξ＝1)＝＝＝；
P(ξ＝2)＝＝＝；
P(ξ＝3)＝＝＝；
P(ξ＝4)＝＝＝.
所以 ξ的分布列是
ξ1 2 3 4
P
所以 E(ξ)＝1×＋2×＋3×＋4×＝2.4.
3．(2020·山东枣庄二调)某项研究性课题由一个团队完成，团队由一个主持人和若干个
助手组成，助手分固定和临时两种，每个固定助手的工资为3 000 元/月，当固定助手人手不
够时，需要招聘临时助手，每个临时助手的工资为4 000 元/月，现在搜集并整理了以往的
20 个团队需要的助手数，得到如图柱状图．
记n为提供给一个团队的固定助手数(提供的每个固定助手均按 3 000 元/月的标准支付
工资)．x为一个团队需要的助手数，y为支付给一个团队的助手的月工资总额(单位：元)．
(1)当n＝4时，求 y关于 x的函数关系式；
(2)假设这20 个团队中的每一个团队都提供 4个固定助手或都提供 5个固定助手，分别
计算这20 个团队每月支付给助手的工资总额，以此作为决策依据，判断每一个团队提供 4
个固定助手划算还是提供 5个固定助手划算．
解：(1)当n＝4时，x≤4时，y＝4×3 000＝12 000，
2
新高考地区高考数学(人教版)大一轮复习第3讲　高效演练分层突破(2).doc

共5页,预览2页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：5 页 大小：250.21KB 格式：DOC 时间：2025-04-11

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 5
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注