新高考地区高考数学(人教版)大一轮复习第1讲　高效演练分层突破(4)

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[基础题组练]
1．某班有 34 位同学，座位号记为 01，02，…，34，用下面的随机数表选取 5组数作
为参加青年志愿者活动的五位同学的座号．选取方法是从随机数表第一行的第 6列数字开
始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 4个志愿者的座号是(　　)
49　54　43　54　82　17　37　93　23　78　87　35
20　96　43　84　26　34　91　64　57　24　55　06
88　77　04　74　47　67　21　76　33　50　25　83
92　12　06
A．23　　　 B．09　　　
C．02　　　 D．16
解析：选D．从随机数表第一行的第 6列数字 3开始，由左到右依次选取两个数字，
不超过 34 的依次为 21，32，09，16，17，故第 4个志愿者的座号为 16.
2
．
(2020·
陕西汉中重点中学联考
)
某机构对青年观众是否喜欢跨年晚会进行了调查，人
数如下表所示：
不喜欢 喜欢
男性青年观众 30 10
女性青年观众 30 50
现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取 n人做进一步的调研，若在“不喜
欢的男性青年观众”中抽取了 6人，则 n＝(　　)
A．12 B．16
C．20 D．24
解析：选D．由题意得＝＝，解得 n＝24.故选 D．
3．(2019·高考全国卷Ⅱ)演讲比赛共有 9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选
手的成绩时，从 9个原始评分中去掉 1个最高分、1个最低分，得到 7个有效评分.7 个有效
评分与 9个原始评分相比，不变的数字特征是(　　)
A．中位数 B．平均数
C．方差 D．极差
解析：选A．记 9个原始评分分别为 a，b，c，d，e，f，g，h，i(按从小到大的顺序排
列)，易知 e为7个有效评分与 9个原始评分的中位数，故不变的数字特征是中位数，故选
A．
4．(多选)某学生 5次考试的成绩(单位：分)分别为 85，67，m，80，93，其中 m＞0.若
该学生在这 5次考试中成绩的中位数为 80，则得分的平均数可能为(　　)
A．70 B．75
C．80 D．85
解析：选ABC．已知的四次成绩按照由小到大的顺序排列为 67，80，85，93，该学生
1
这5次 考 试 成 绩 的 中 位 数 为 80 ，则m≤80 ，所 以 平 均 数 ≤81 ，可 知 平 均 数 可 能 为
70，75，80，不可能为 85.故选 ABC．
5．(多选)从某地区年龄在 25～55 岁的人员中，随机抽取 100 人，了解他们对今年两会
热点问题的看法，绘制出频率分布直方图，如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．抽取的 100 人中，年龄在 40～45 岁的人数大约为 20
B．抽取的 100 人中，年龄在 35～45 岁的人数大约为 40
C．抽取的 100 人中，年龄在 40～50 岁的人数大约为 50
D．抽取的 100 人中，年龄在 35～50 岁的人数大约为 60
解析：选AD．根据频率分布直方图的性质得(0.01＋0.05＋0.06＋a＋0.02＋0.02)×5＝
1，解得 a＝0.04，所以抽取的 100 人中，年龄在 40～45 岁的大约为 0.04×5×100＝20，所
以A正确；年龄在 35～45 岁的人数大约为(0.06＋0.04)×5×100＝50，所以 B不正确；年
龄在 40～50 岁的人数大约为(0.04＋0.02)×5×100＝30，所以 C不正确；年龄在 35～50 岁
的人数大约为(0.06＋0.04＋0.02)×5×100＝60，所以 D正确．故选 AD．
6．(2020·开封市定位考试)某工厂生产 A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比
为k∶5∶3，现用分层抽样的方法抽出一个容量为 120 的样本，已知 A种型号产品共抽取了
24 件，则 C种型号产品抽取的件数为________．
解析：依题意得＝，解得 k＝2，所以 C种型号产品抽取的件数为×120＝36.
答案：36
7
．甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目的选拔赛，四人的平均成绩和方差如下
表所示：
甲 乙 丙 丁
平均环数x8.3 8.8 8.8 8.7
方差 s23.5 3.6 2.2 5.4
从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛，最佳人选是________．
解析：由题表中数据可知，丙的平均环数最高，且方差最小，说明技术稳定，且成绩
好．
答案：丙
8．对某市“四城同创”活动中 800 名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分布直方
图(如图)，但是年龄组为[25，30)的数据不慎丢失，则依据此图可得：
2
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