新高考地区高考数学(人教版)大一轮复习第1讲　高效演练分层突破(2)

3.0 envi 2025-04-11 5 4 135.5KB 4 页 3知币

侵权投诉

[基础题组练]

1．设集合 A＝{－1，1，2，3，5}，B＝{2，3，4}，C＝{x∈R|1≤x<3}，则(A∩C)∪B

＝(　　)

A．{2} B．{2，3}

C．{－1，2，3} D．{1，2，3，4}

解析：选D．由条件可得 A∩C＝{1，2}，故(A∩C)∪B＝{1，2，3，4}．

2．(2019·高考全国卷Ⅱ)设集合 A＝{x|x2－5x＋6>0}，B＝{x|x－1<0}，则 A∩B＝(　　)

A．(－∞，1) B．(－2，1)

C．(－3，－1) D．(3，＋∞)

解析：选A．因为 A＝{x|x2－5x＋6>0}＝{x|x>3 或x<2}，B＝{x|x－1<0}＝{x|x<1}，所

以A∩B＝{x|x<1}，故选 A．

3．(2020·广东湛江测试(二))已知集合 A＝{1，2，3，4}，B＝{y|y＝2x－3，x∈A}，则

集合 A∩B的子集个数为(　　)

A．1 B．2

C．4 D．8

解析：选C．因为 A＝{1 ，2，3，4} ，B＝{y|y＝2x－3，x∈A}，所以 B＝{－

1，1，3，5}，所以 A∩B＝{1，3}．所以集合 A∩B的子集个数为 22＝4.故选 C．

4．已知集合 A＝{(x，y)|x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则 A中元素的个数为(　　)

A．9 B．8

C．5 D．4

解析：选A．法一：由x2＋y2≤3知，－≤x≤，－≤y≤.又x∈Z，y∈Z，所以 x∈{－

1，0，1}，y∈{－1，0，1}，所以 A中元素的个数为 CC＝9，故选 A．

法二：根据集合 A的元素特征及圆的方程在坐标系中作出图形，如图，易知在圆 x2＋

y2＝3中有 9个整点，即为集合 A的元素个数，故选 A．

5．(2020·太原模拟)已知全集 U＝R，集合 A＝{x|x(x＋2)＜0}，B＝{x||x|≤1}，则如图

所示的阴影部分表示的集合是(　　)

A．(－2，1) B．[－1，0]∪[1，2)

C．(－2，－1)∪[0，1] D．[0，1]

解析：选C．因为集合 A＝{x|x(x＋2)＜0}，B＝{x||x|≤1}，所以 A＝{x|－2＜x＜0}，B

＝{x|－1≤x≤1}，所以 A∪B＝(－2，1]，A∩B＝[－1，0)，所以阴影部分表示的集合为

∁A∪B(A∩B)＝(－2，－1)∪[0，1]，故选 C．

6．(2020·福建厦门 3月质量检查)已知集合 A＝{x|x2－4x＋3>0}，B＝{x|x－a<0}，若

B⊆A，则实数 a的取值范围为(　　)

A．(3，＋∞) B．[3，＋∞)

C．(－∞，1) D．(－∞，1]

解析：选D．A＝{x|x2－4x＋3>0}＝{x|x<1 或x>3}，B＝{x|x－a<0}＝{x|x<a}．因为

B⊆A，所以 a≤1.故选 D．

7．(多选)(2021·预测)若集合 A＝{x|x(x－2)≤0}，且 A∪B＝A，则集合 B可能是(　　)

A．{－1} B．{0}

C．{1} D．{2}

解析：选BCD．因为 A＝{x|x(x－2)≤0}，所以 A＝[0 ，2]．因为 A∪B＝A，所以

B⊆A

．

由选项知有{0}A，{1}A，{2}A

．

故选 BCD．

8．已知全集 U＝R，函数 y＝ln(1－x)的定义域为 M，集合 N＝{x|x2－x<0}，则下列结

论正确的是(　　)

A．M∩N＝N B．M∩(∁UN)＝∅

C．M∪N＝U D．M⊆(∁UN)

解析：选A．由题意知 M＝{x|x<1}，N＝{x|0<x<1}，所以 M∩N＝N.又∁UN＝{x|x≤0或

x≥1}，所以 M∩(∁UN)＝{x|x≤0}≠∅，M∪N＝{x|x<1}＝M，M⃘(∁UN)，故选 A．

9．(2020· 江苏南京联合调研改编)已知全集 U＝{1 ，2，3，4，5} ，集合 A＝

{1，3，4}，B＝{3，5}，则 A∩B＝______，∁UA＝______．

解析：因为全集 U＝{1，2，3，4，5}，集合 A＝{1，3，4}，B＝{3，5}，所以 A∩B

＝{3}，则∁UA＝{2，5}．

答案：{3}　{2，5}

10．已知全集 U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝________．

解析：由于 A∪B＝{x|x≤0或x≥1}，结合数轴，∁U(A∪B)＝{x|0<x<1}．

答案：{x|0<x<1}

11．已知集合 A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|y＝ln(2－x)}，则 A∩B＝________，A∪B

＝________．

解析：A＝{x|x2－2x－3≤0}＝{x|(x＋1)(x－3)≤0}＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|y＝ln(2－x)}

＝{x|2－x＞0}＝{x|x＜2}，则A∩B＝[－1，2)，A∪B＝(－∞，3]．

答案：[－1，2)　(－∞，3]

12．已知集合 A＝{x|x－a≤0}，B＝{1，2，3}，若 A∩B≠∅，则 a的取值范围为____

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

新高考地区高考数学(人教版)大一轮复习第1讲　高效演练分层突破(2).doc

共4页,预览2页

还剩页未读，继续阅读

新高考地区高考数学(人教版)大一轮复习第1讲　高效演练分层突破(2)

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择:

新高考地区高考数学(人教版)大一轮复习第1讲 高效演练分层突破(2)

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择:

新高考地区高考数学(人教版)大一轮复习第1讲　高效演练分层突破(2)