文科数学-2021年高考押题预测卷（新课标Ⅰ卷）02（参考答案）

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2021 年高考押题预测卷【新课标Ⅰ卷】02
文科数学·参考答案
123456789101112
D A A B B B A C D B A A
13. 14.1 15. 16.
【解析】由题意数列 中， ，
即
则有
则有
又对于任意的 ， ，不等式 恒成立，
即 对于任意的 恒成立，
， 恒成立，
∴ ，
故答案为：
17.【解析】（1）∵ 为正四棱锥，
∴ 为正方形．
∵ 为底面 的中心，
∴ 为 的中点．
1
∵ 为 的中点，
∴ ．
∵ 平面 ， 平面 ，
∴ 平面 ．
（2）∵正四棱锥 中， 为底面 的中心，
∴ 平面 ．
∵ 平面 ，
∴ ．
∵ 为正四棱锥，
∴ 为正方形，
∴ ．
∵ 平面 ， ，
∴ 平面 ．
18.【解析】（1）
∴故函数 的递增区间为
（2） ， ．
即 ．
由正弦定理得： ， ，
， 或 ．
当 时， ；当 时， ．（舍）所以 ．
2
19.【解析】（1）因为 ，
所以 ，则 ，
于是 关于 的回归直线方程为 .
当 时， （百台）.
（2）现采用分层抽样的方法从购买意愿的月份在 7月与 12 月的这 90 名顾客中随机抽取 6名，则购买意愿
为7月份的抽 4人记为 ， ， ， ，购买意愿为 12 月份的抽 2人记为 ， ，
从这 6人中随机抽取 3人的所有情况为 、 、 、 、 、 、
、 、 、 、 、 、 、 、 、 、
、 、 、 ，共 20 种，
恰好有 2人是购买意愿的月份是 12 月的有 、 、 、 ，共 4种，
故所求概率为 .
20.【解析】（1）设点 M的坐标为
 
,x y
，点 P的坐标为
 
0 0
,x y
，
∵
3
2
DM DP
              
，
∴
0
x x
，
0
3
2
y y
，∴
，
∴点P在
2 2
4x y 
上，∴
2 2
0 0
4x y 
，∴
，
∴曲线 C的方程为
2 2
1
4 3
x y
 
.
3
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